Chapitre 2 • Noyau atomique, radioactivité, masse atomique et énergie nucléaire
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Avec une limite de détection de 1 %, la datation la plus éloignée avec 14 C est :
t ≈ 38000 ans
Pour des datations au-delà, il faudra utiliser des isotopes naturels de période plus longue que celle
de
14 C, comme 230 Th (75 000 ans) ou 234 U (248 000 ans).
Datation à l’uranium 238
a) Dans ce cas, la désintégration du traceur,
, est suivie d’une succession de réactions avant
d’aboutir à l’isotope stable
. La première étape, celle de la désintégration de
,
ayant une période beaucoup plus longue que les suivantes, on ne tient pas compte des étapes
intermédiaires, et on néglige les quantités des espèces intermédiaires :
t = 0
N 0
0
t
N
N 0 – N
En combinant les relations 2.2 et 2.4, on aboutit à :
En appelant R le rapport
206 Pb/ 238 U, on a :
,
d’où :
Par conséquent :
b) Application numérique : T = 4,5.10 9 ans ; R = 0,75
L’âge du filon est donc :
soit : t = 3,63.10
9 ans
(à comparer à l’âge de la Terre qui est environ 5 milliards d’années, soit 5.10
9 ans).
Ce qu’il faut retenir de l’exercice 2.5
z Pour effectuer une datation, il faut pouvoir utiliser le déclin radioactif d’un isotope dont la
période est du même ordre de grandeur que la durée que l’on veut mesurer.
z Les analyses cinétiques des processus de désintégration de 14 C (une étape ; formation
d’azote volatil non détectable), et de
238 U (succession d’étapes dont la première, de période
très longue, est déterminante ; produit final détectable).
U
238
92
Pb
206
82
U
238
92
238 U
T =4,5.10 9 ans

→
    
206 Pb
ln
N 0
N
=
t
T
× ln2
R =
N 0 − N
N
=
N 0
N
−1
N 0
N
= R + 1
ln(R + 1) =
t
T
× ln2
t = T ×
ln(R + 1)
ln2
t = 4,5.10
9
×
ln(0,75 + 1)
ln2