Corrigés des exercices
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Ce qu’il faut retenir de l’exercice 2.4
z L’existence de la nucléosynthèse au sein des étoiles.
z La totale distinction entre les processus de la nucléosynthèse, qui incluent fusions avec
,
désintégrations β + , etc., et les processus de la radioactivité naturelle sur Terre (exercice 2.3).
2.5*** Datations au carbone 14 et à l’uranium 238
Datation au carbone 14
a) Le carbone 14, produit dans l’atmosphère par l’action des rayons cosmiques sur des noyaux
d’azote, est fixé par les organismes végétaux et animaux où il est en état stationnaire (teneur
constante) tant que ces derniers vivent. Après leur mort, 14 C n’est plus assimilé. La mesure
de la teneur en 14 C, qui décroît dans le temps par désintégration radioactive, permet de dater
la mort.
b) Désintégration de 14 C (type β – ) :
c) Le charbon de bois est supposé être du carbone pur.
Soit A 0 l’activité de l’échantillon fraîchement préparé contenant N 0 atomes de 14 C , et A celle de
l’échantillon à dater, de même masse, contenant N atomes de 14 C. Selon la relation 2.5 :
A 0 = λ N 0
A = λ N
Donc :
(en combinant les relations 2.2 et 2.4)
L’âge de l’objet à dater est donné par :
Application numérique : T = 5730 ans ; A 0 = 1500 dpm ; A = 232 dpm
Une telle précision est excessive pour cette méthode. On donnera :
t ≈ 15400 ans
d) Si la limite de détection correspond à : N/N 0 = 1/100, N 0 /N = 100.
La valeur de t correspondante est :
soit :
H
1
1
6
14 C  →

7
14 N + -1
0 e + 0
0 ν
–
ln
A 0
A
= ln
N 0
N
=
t
T
× ln2
t = T ×
ln(A 0 / A)
ln2
t = 5730 ×
ln(1500 /232)
ln2
= 15430 ans
t = T ×
ln(N 0 /N)
ln2
t = 5730 ×
ln100
ln2
= 38070 ans