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GÉOCHIMIE MARINE
la profondeur. Dans certains cas favorables (en l’absence de termes s et p par exemple), la
porosité disparaît des équations. Il faut comparer l’importance des différents processus pour
ne prendre en compte que ceux qui sont significatifs.
Exercice d’application : datation des sédiments
On considère la concentration en excès d’un isotope insoluble des chaînes de désintégrations
de l’uranium (234Th, 23OTh, 210Pb, 231Pa) ou cosmogénique (10Be). Déterminez l’évolution du
profil en fonction de la profondeur dans les deux cas extrêmes où la sédimentation est négligeable par rapport à la bioturbation et dans le cas ou la bioturbation est négligeable par rapport
à la sédimentation. Conclusion ? Suggérer une méthode pour lever l’ambiguïté.
Réponse :
On utilise l’équation 6.40 en supposant qu’on est à l’état stationnaire et que la porosité est
constante. Il n’y a pas de terme source (on s’intéresse à l’excès). Le terme de désintégration
radioactive s’écrit : = (1 - 0) ÂC .
L’équation 6.40 se réduit alors à :
d2C
dC
D^-w -r2 -ÂC =0
(6.41)
d2z
» dz
p
Si la bioturbation est négligeable par rapport à la sédimentation, on obtient :
dC
- w
- ÂC =0
(6.42)
» dz
p
En fixant comme condition limite la valeur de la concentration de surface Cp(0), la solution
est :
À_
C(z)= C(0)eV
(6.43)
Si la sédimentation est négligeable par rapport à la bioturbation, on obtient :
d2C
Dtff~XCP = 0
<6-44)
En fixant comme conditions limites la valeur de la concentration de surface Cp(0) et une
concentration nulle quand z -* +», la solution est (voir exercice sur le radium dans les eaux
côtières) :
O~
C(z)= C(0)e
(6.45)
On constate que les deux modèles prédisent une décroissance exponentielle de la concentration
avec la profondeur. L accord entre le modèle et les données n’est pas suffisant pour choisir un
modèle. 11 faut des informations complémentaires pour trancher. On peut par exemple comparer des profils d isotopes de durées de vie différentes ou bien utiliser les isotopes anthropiques
pour avoir une estimation indépendante sur les taux de sédimentation.
GÉOCHIMIE MARINE
la profondeur. Dans certains cas favorables (en l’absence de termes s et p par exemple), la
porosité disparaît des équations. Il faut comparer l’importance des différents processus pour
ne prendre en compte que ceux qui sont significatifs.
Exercice d’application : datation des sédiments
On considère la concentration en excès d’un isotope insoluble des chaînes de désintégrations
de l’uranium (234Th, 23OTh, 210Pb, 231Pa) ou cosmogénique (10Be). Déterminez l’évolution du
profil en fonction de la profondeur dans les deux cas extrêmes où la sédimentation est négligeable par rapport à la bioturbation et dans le cas ou la bioturbation est négligeable par rapport
à la sédimentation. Conclusion ? Suggérer une méthode pour lever l’ambiguïté.
Réponse :
On utilise l’équation 6.40 en supposant qu’on est à l’état stationnaire et que la porosité est
constante. Il n’y a pas de terme source (on s’intéresse à l’excès). Le terme de désintégration
radioactive s’écrit : = (1 - 0) ÂC .
L’équation 6.40 se réduit alors à :
d2C
dC
D^-w -r2 -ÂC =0
(6.41)
d2z
» dz
p
Si la bioturbation est négligeable par rapport à la sédimentation, on obtient :
dC
- w
- ÂC =0
(6.42)
» dz
p
En fixant comme condition limite la valeur de la concentration de surface Cp(0), la solution
est :
À_
C(z)= C(0)eV
(6.43)
Si la sédimentation est négligeable par rapport à la bioturbation, on obtient :
d2C
Dtff~XCP = 0
<6-44)
En fixant comme conditions limites la valeur de la concentration de surface Cp(0) et une
concentration nulle quand z -* +», la solution est (voir exercice sur le radium dans les eaux
côtières) :
O~
C(z)= C(0)e
(6.45)
On constate que les deux modèles prédisent une décroissance exponentielle de la concentration
avec la profondeur. L accord entre le modèle et les données n’est pas suffisant pour choisir un
modèle. 11 faut des informations complémentaires pour trancher. On peut par exemple comparer des profils d isotopes de durées de vie différentes ou bien utiliser les isotopes anthropiques
pour avoir une estimation indépendante sur les taux de sédimentation.