LES MODÈLES D’ADVECTION-DIFFUSION
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mélange vertical efficace de l’eau. Ce point sera illustré ci-après, dans l’exemple sur la diffusion d’un traceur dans la thermocline. La diffusion verticale est forte dans la couche de
surface mélangée par le vent (jusqu’à 103 cm2.s‘‘), par contre elle est très faible dans la
thermocline quand les gradients de densité sont les plus importants. Lorsque le gradient de
densité est important, un volume d’eau déplacé verticalement est rapidement ramené vers sa
position d’équilibre par la poussée d’Archimède (s’il est forcé à se déplacer vers la surface,
il est plus dense que les eaux environnantes et donc repoussé vers le bas, s’il est forcé à se
déplacer vers le fond, il est moins dense que les eaux environnantes et donc repoussé vers le
haut). La masse d’eau déplacée retourne donc à l’équilibre en oscillant autour de sa position
d’équilibre. La fréquence d’oscillation (ou fréquence de Brunt-Vâisâlâ) et donc le retour à
l’équilibre est d’autant plus rapide que le gradient de densité est élevé. K peut être évaluée
à partir du gradient vertical de densité (qui stabilise les masses d’eau verticalement) et de la
vitesse des courants (courants géostrophiques, tourbillons, marées...) qui introduisent des
perturbations dans le milieu.
La turbulence horizontale dépend de la vitesse du courant et de la dimension de la
zone considérée (Exercice d’approfondissement 2). Nous avons vu par exemple au chapitre 1
qu’un courant comme le Gulf Stream génère de nombreux tourbillons qui contribuent au
mélange des eaux. Ces tourbillons existent également hors des zones des courants intenses
(Figure 6.5).
1 mois
2 mois
3 mois
4 mois
5 mois
6 mois
Figure 6.5. Simulation numérique de la dispersion horizontale d’un traceur passif
dans l’Atlantique Nord-Est.
La taille du domaine est de l'ordre de 300 km x 300 km. Initialement, le traceur est réparti uniformément
dans un domaine rectangulaire (couleur foncée). À l'extérieur du domaine, on impose une concentration nulle
(couleur claire). Les zones en bleu foncé peuvent être interprétées comme les parties qui n'ont pas encore
vu I influence des masses d’eau venant de l’extérieur du domaine. L’expérience se déroule sur 6 mois. L effet
des tourbillons de plusieurs dizaines de kilomètres de rayon (ils sont dits de « méso-échelle ») et la formation
de filaments apparaissent clairement. Après 6 mois, des cœurs de tourbillons riches en traceur sont toujours
présents (advection faible), mais l'essentiel de l’eau du domaine a été renouvelé (diffusion significative).
Adapté d’après une figure non publiée de M. Levy. Voir aussi Lehahn et al., 2007.
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mélange vertical efficace de l’eau. Ce point sera illustré ci-après, dans l’exemple sur la diffusion d’un traceur dans la thermocline. La diffusion verticale est forte dans la couche de
surface mélangée par le vent (jusqu’à 103 cm2.s‘‘), par contre elle est très faible dans la
thermocline quand les gradients de densité sont les plus importants. Lorsque le gradient de
densité est important, un volume d’eau déplacé verticalement est rapidement ramené vers sa
position d’équilibre par la poussée d’Archimède (s’il est forcé à se déplacer vers la surface,
il est plus dense que les eaux environnantes et donc repoussé vers le bas, s’il est forcé à se
déplacer vers le fond, il est moins dense que les eaux environnantes et donc repoussé vers le
haut). La masse d’eau déplacée retourne donc à l’équilibre en oscillant autour de sa position
d’équilibre. La fréquence d’oscillation (ou fréquence de Brunt-Vâisâlâ) et donc le retour à
l’équilibre est d’autant plus rapide que le gradient de densité est élevé. K peut être évaluée
à partir du gradient vertical de densité (qui stabilise les masses d’eau verticalement) et de la
vitesse des courants (courants géostrophiques, tourbillons, marées...) qui introduisent des
perturbations dans le milieu.
La turbulence horizontale dépend de la vitesse du courant et de la dimension de la
zone considérée (Exercice d’approfondissement 2). Nous avons vu par exemple au chapitre 1
qu’un courant comme le Gulf Stream génère de nombreux tourbillons qui contribuent au
mélange des eaux. Ces tourbillons existent également hors des zones des courants intenses
(Figure 6.5).
1 mois
2 mois
3 mois
4 mois
5 mois
6 mois
Figure 6.5. Simulation numérique de la dispersion horizontale d’un traceur passif
dans l’Atlantique Nord-Est.
La taille du domaine est de l'ordre de 300 km x 300 km. Initialement, le traceur est réparti uniformément
dans un domaine rectangulaire (couleur foncée). À l'extérieur du domaine, on impose une concentration nulle
(couleur claire). Les zones en bleu foncé peuvent être interprétées comme les parties qui n'ont pas encore
vu I influence des masses d’eau venant de l’extérieur du domaine. L’expérience se déroule sur 6 mois. L effet
des tourbillons de plusieurs dizaines de kilomètres de rayon (ils sont dits de « méso-échelle ») et la formation
de filaments apparaissent clairement. Après 6 mois, des cœurs de tourbillons riches en traceur sont toujours
présents (advection faible), mais l'essentiel de l’eau du domaine a été renouvelé (diffusion significative).
Adapté d’après une figure non publiée de M. Levy. Voir aussi Lehahn et al., 2007.