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GÉOCHIMIE MARINE
Exercice : diffusion de l’oxygène et équilibre océan-atmosphère
Considérons la couche mélangée comme un réservoir contenant de l’eaû de mer de hauteur
h = 50 m et de surface S en contact avec l’atmosphère. La couche mélangée étant brassée en
permanence, la concentration en O, y est homogène. Initialement, la concentration dans l’eau
de mer est [O,]° alors que la solubilité de l’oxygène est [O2]sat > [O2]°. Déterminez l’évolution
de la concentration en O, dans la couche mélangée au cours du temps en fonction de
et bz.
Réponse :
Le flux net d’O, à travers le film stagnant est donné par l’équation 6.17. L’équation de conservation de l’oxygène dans la couche de mélange est :
et [O2] évolue selon :
d[O,]
Dn
y- = -
d.,
[O2] =
La vitesse du piston pour l’oxygène est
si bien que la diffusion de O a pour constante
Z)
.
«
de temps
= T'1. T représente le temps nécessaire au piston pour parcourir la distance h.
htsz
Pour une couche mélangée de 100 m, une épaisseur du film stagnant de 35 um et
Do = 2,3 x lO’cnP.s’1, cela correspond à un temps d’équilibrage r =17 j. Ce temps relativement court explique que O, dans la couche mélangée est en général proche de l’équilibre avec
l’atmosphère.
Remarque : ces 17 jours pour une couche de 100 m d’épaisseur peuvent sembler courts par
rapport aux 8 mois mis par le sucre pour diffuser dans le verre d’eau. La différence tient au
fait que dans le cas de la couche mélangée, la diffusion moléculaire ne joue que sur les 35 pm
d’épaisseur du film stagnant (le transport au sein de la couche mélangé étant assuré par la
turbulence), alors que le sucre doit diffuser à travers tout le verre (10 cm).
6.4. Diffusion turbulente
La diffusion moléculaire est rapidement inefficace quand la distance augmente. Bien
évidemment, il est possible de remuer l’eau avec une cuillère pour accélérer le mélange du
sucre dans 1 eau. Ce sont alors les mouvements de l’eau qui assurent le transport du sucre
sur une grande distance. Ces mouvements étant désordonnés, ils engendrent un flux qui peut
être décrit de la même façon que la diffusion moléculaire :
F =
=
(6-20)
K est le coefficient de diffusion turbulent. Il a la même dimension que D, mais sa valeur
est beaucoup plus forte. Pour la diffusion turbulente horizontale K — 106 - 107 cm2.s ',
alors que pour la diffusion turbulente verticale K ~ 0,1 - 1 cmù’1. En effet, nous avons
\u au chapitre 1 que les déplacements horizontaux des masses d’eau sont beaucoup plus
taciles que les déplacements verticaux, car la stratification verticale de l’océan empêche un
GÉOCHIMIE MARINE
Exercice : diffusion de l’oxygène et équilibre océan-atmosphère
Considérons la couche mélangée comme un réservoir contenant de l’eaû de mer de hauteur
h = 50 m et de surface S en contact avec l’atmosphère. La couche mélangée étant brassée en
permanence, la concentration en O, y est homogène. Initialement, la concentration dans l’eau
de mer est [O,]° alors que la solubilité de l’oxygène est [O2]sat > [O2]°. Déterminez l’évolution
de la concentration en O, dans la couche mélangée au cours du temps en fonction de
et bz.
Réponse :
Le flux net d’O, à travers le film stagnant est donné par l’équation 6.17. L’équation de conservation de l’oxygène dans la couche de mélange est :
et [O2] évolue selon :
d[O,]
Dn
y- = -
d.,
[O2] =
La vitesse du piston pour l’oxygène est
si bien que la diffusion de O a pour constante
Z)
.
«
de temps
= T'1. T représente le temps nécessaire au piston pour parcourir la distance h.
htsz
Pour une couche mélangée de 100 m, une épaisseur du film stagnant de 35 um et
Do = 2,3 x lO’cnP.s’1, cela correspond à un temps d’équilibrage r =17 j. Ce temps relativement court explique que O, dans la couche mélangée est en général proche de l’équilibre avec
l’atmosphère.
Remarque : ces 17 jours pour une couche de 100 m d’épaisseur peuvent sembler courts par
rapport aux 8 mois mis par le sucre pour diffuser dans le verre d’eau. La différence tient au
fait que dans le cas de la couche mélangée, la diffusion moléculaire ne joue que sur les 35 pm
d’épaisseur du film stagnant (le transport au sein de la couche mélangé étant assuré par la
turbulence), alors que le sucre doit diffuser à travers tout le verre (10 cm).
6.4. Diffusion turbulente
La diffusion moléculaire est rapidement inefficace quand la distance augmente. Bien
évidemment, il est possible de remuer l’eau avec une cuillère pour accélérer le mélange du
sucre dans 1 eau. Ce sont alors les mouvements de l’eau qui assurent le transport du sucre
sur une grande distance. Ces mouvements étant désordonnés, ils engendrent un flux qui peut
être décrit de la même façon que la diffusion moléculaire :
F =
=
(6-20)
K est le coefficient de diffusion turbulent. Il a la même dimension que D, mais sa valeur
est beaucoup plus forte. Pour la diffusion turbulente horizontale K — 106 - 107 cm2.s ',
alors que pour la diffusion turbulente verticale K ~ 0,1 - 1 cmù’1. En effet, nous avons
\u au chapitre 1 que les déplacements horizontaux des masses d’eau sont beaucoup plus
taciles que les déplacements verticaux, car la stratification verticale de l’océan empêche un