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Mécanique du point
1.3. Principe d’inertie : énoncé de la première loi de Newton
Le principe d’inertie repose sur l’hypothèse de l’existence d’un référentiel dit galiléen. Ce
type de référentiel fait partie d’une classe de référentiels dont l’archétype est en première
approximation le référentiel de Copernic. Tout autre référentiel appartenant à cette classe
doit être en mouvement de translation rectiligne uniforme par rapport au référentiel de
Copernic. Le principe d’inertie stipule que :
Dans un référentiel R galiléen, le centre d’inertie de tout système matériel mécaniquement isolé est soit au repos, soit en mouvement rectiligne uniforme.
Référentiel R galiléen
Système mécaniquement isolé
G
const
V R
/
G
=
→
Le mouvement du centre d’inertie G du
système est rectiligne uniforme
Figure 3.3 • Illustration du principe d’inertie.
Il importe de remarquer que d’après ce principe, si un système est mécaniquement isolé,
c’est-à-dire si ce système ne subit aucune action ou des actions compensées, alors le mouvement du point particulier qu’est son centre d’inertie G est rectiligne uniforme. Il en
résulte qu’un système peut donc être en mouvement même s’il ne subit aucune action. Il
peut tout aussi bien être au repos. Le principe stipule cependant que, si le système mécaniquement isolé dans le référentiel galiléen est en mouvement, alors le mouvement de
son centre d’inertie est nécessairement rectiligne uniforme. Nous insistons sur le fait que
le principe d’inertie ne régit que le mouvement du centre d’inertie, à l’exclusion de tout
autre point. Ainsi un hockeyeur qui frappe sur le palet peut imprimer à celui-ci un mouvement de rotation. Si le palet glisse sur la glace sans frottement, le centre d’inertie décrira
une trajectoire rectiligne alors que tous les autres points du palet décriront des trajectoires
plus compliquées appelées cycloïdes (figure 3.4).
Remarque. L’application du principe d’inertie conduit à la loi de conservation de la quantité de mouvement du système :
− →
V G/R =
− →
cste =⇒
− →
p G/R =
− →
cste =⇒
d
− →
p G/R
d t
=
− →
0
Le vecteur quantité de mouvement se conserve si le principe d’inertie est vérifié.
Attention, le principe d’inertie ne prédit que le mouvement de G !
Mécanique du point
1.3. Principe d’inertie : énoncé de la première loi de Newton
Le principe d’inertie repose sur l’hypothèse de l’existence d’un référentiel dit galiléen. Ce
type de référentiel fait partie d’une classe de référentiels dont l’archétype est en première
approximation le référentiel de Copernic. Tout autre référentiel appartenant à cette classe
doit être en mouvement de translation rectiligne uniforme par rapport au référentiel de
Copernic. Le principe d’inertie stipule que :
Dans un référentiel R galiléen, le centre d’inertie de tout système matériel mécaniquement isolé est soit au repos, soit en mouvement rectiligne uniforme.
Référentiel R galiléen
Système mécaniquement isolé
G
const
V R
/
G
=
→
Le mouvement du centre d’inertie G du
système est rectiligne uniforme
Figure 3.3 • Illustration du principe d’inertie.
Il importe de remarquer que d’après ce principe, si un système est mécaniquement isolé,
c’est-à-dire si ce système ne subit aucune action ou des actions compensées, alors le mouvement du point particulier qu’est son centre d’inertie G est rectiligne uniforme. Il en
résulte qu’un système peut donc être en mouvement même s’il ne subit aucune action. Il
peut tout aussi bien être au repos. Le principe stipule cependant que, si le système mécaniquement isolé dans le référentiel galiléen est en mouvement, alors le mouvement de
son centre d’inertie est nécessairement rectiligne uniforme. Nous insistons sur le fait que
le principe d’inertie ne régit que le mouvement du centre d’inertie, à l’exclusion de tout
autre point. Ainsi un hockeyeur qui frappe sur le palet peut imprimer à celui-ci un mouvement de rotation. Si le palet glisse sur la glace sans frottement, le centre d’inertie décrira
une trajectoire rectiligne alors que tous les autres points du palet décriront des trajectoires
plus compliquées appelées cycloïdes (figure 3.4).
Remarque. L’application du principe d’inertie conduit à la loi de conservation de la quantité de mouvement du système :
− →
V G/R =
− →
cste =⇒
− →
p G/R =
− →
cste =⇒
d
− →
p G/R
d t
=
− →
0
Le vecteur quantité de mouvement se conserve si le principe d’inertie est vérifié.
Attention, le principe d’inertie ne prédit que le mouvement de G !