Lois de Newton et référentiels galiléens
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G
G
Figure 3.4 • Palet de hockey lancé sur la glace. Le palet est pseudo-isolé donc
son centre d’inertie G décrit une trajectoire rectiligne et le mouvement de G
est uniforme. Tous les autres points du palet qui ne se trouvent pas à la
verticale de G peuvent avoir un mouvement non rectiligne.
1.4. Référentiels galiléens
Nous avons déjà vu que la notion de mouvement ou de repos dépendait du choix du
référentiel. Le principe d’inertie ne s’applique donc que dans certains référentiels dit
galiléens.
On appelle référentiel galiléen, un référentiel dans lequel le principe d’inertie
s’applique.
Si on connaît un référentiel galiléen, on peut en connaître une infinité se déduisant du
premier par une translation rectiligne uniforme. En effet, soit un référentiel R galiléen et
un autre R
en mouvement par rapport à R ; cherchons à déterminer les conditions qu’il
faut imposer à R
pour que, si le principe d’inertie est vérifié dans R, il le soit aussi dans
R
. Si le principe d’inertie est vérifié dans R, alors
− → v G/R =
− →
cste
D’après les lois de composition des vitesses et des accélérations, on peut écrire :
− → v G/R = − → v G/R + − → v e
(3.1)
− → a G/R = − → a G/R + − → a e + − → a c
(3.2)
Si dans R on a :
− → v G/R = cste =⇒
d −
→ v G/R
d t
=
− →
0
− → a G/R =
− →
0
nous aurons les mêmes conditions dans R
(voir (3.1)) si :
− → v e =
− →
cste =⇒ − → a e =
− →
0
De plus, si l’on reporte cette condition dans (3.2), nous voyons que R
doit être en translation rectiligne et uniforme.
Encart 3.1. Exemples de référentiels galiléens
L’expérience montre que le référentiel de Copernic est un excellent référentiel galiléen
(malgré le mouvement du Soleil dans notre galaxie qui elle-même est en mouvement
par rapport aux autres galaxies).
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Figure 3.4 • Palet de hockey lancé sur la glace. Le palet est pseudo-isolé donc
son centre d’inertie G décrit une trajectoire rectiligne et le mouvement de G
est uniforme. Tous les autres points du palet qui ne se trouvent pas à la
verticale de G peuvent avoir un mouvement non rectiligne.
1.4. Référentiels galiléens
Nous avons déjà vu que la notion de mouvement ou de repos dépendait du choix du
référentiel. Le principe d’inertie ne s’applique donc que dans certains référentiels dit
galiléens.
On appelle référentiel galiléen, un référentiel dans lequel le principe d’inertie
s’applique.
Si on connaît un référentiel galiléen, on peut en connaître une infinité se déduisant du
premier par une translation rectiligne uniforme. En effet, soit un référentiel R galiléen et
un autre R
en mouvement par rapport à R ; cherchons à déterminer les conditions qu’il
faut imposer à R
pour que, si le principe d’inertie est vérifié dans R, il le soit aussi dans
R
. Si le principe d’inertie est vérifié dans R, alors
− → v G/R =
− →
cste
D’après les lois de composition des vitesses et des accélérations, on peut écrire :
− → v G/R = − → v G/R + − → v e
(3.1)
− → a G/R = − → a G/R + − → a e + − → a c
(3.2)
Si dans R on a :
− → v G/R = cste =⇒
d −
→ v G/R
d t
=
− →
0
− → a G/R =
− →
0
nous aurons les mêmes conditions dans R
(voir (3.1)) si :
− → v e =
− →
cste =⇒ − → a e =
− →
0
De plus, si l’on reporte cette condition dans (3.2), nous voyons que R
doit être en translation rectiligne et uniforme.
Encart 3.1. Exemples de référentiels galiléens
L’expérience montre que le référentiel de Copernic est un excellent référentiel galiléen
(malgré le mouvement du Soleil dans notre galaxie qui elle-même est en mouvement
par rapport aux autres galaxies).