Changements de référentiels
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c) Translation circulaire
Le point O
décrit un cercle autour d’un point fixe de R qui peut être choisi comme origine
O du repère de R. Son mouvement est caractérisé par le vecteur vitesse angulaire − → v O /R .
L’expression du vecteur vitesse du point O
par rapport au référentiel R est donc :
− →
V O /R = − → v O /R ∧
− − →
OO
O
x
y
x
y
O
u x
→
u y
→
u z
→
(R)
(R
)
R
O
/
ω
→
Figure 2.3 • Translation circulaire d’un référentiel R
par rapport à un
référentiel R. Les axes de R
restent parallèles à ceux de R, l’origine O
décrit
un mouvement circulaire.
Exemple : Si on considère la nacelle d’une grande roue d’une fête foraine, elle constitue un
référentiel qui est en translation circulaire par rapport au référentiel terrestre, le fond de
la nacelle restant toujours horizontal (figure 2.3).
Translation circulaire uniforme : Le vecteur vitesse angulaire − → v O /R est un vecteur
constant.
d) Translation quelconque
Le point O
a un mouvement quelconque, curviligne uniforme ou varié mais les axes du
repère de R
restent parallèles à ceux du référentiel R (figure 2.4).
1.2. Le mouvement de rotation
Nous dirons qu’un référentiel R
est en rotation par rapport à un référentiel R si les axes
du référentiel R
tournent par rapport à ceux du référentiel R.
Le point O
, origine du repère du référentiel R
, est immobile par rapport à R. Nous
considérerons la rotation autour d’un seul axe, cette rotation étant caractérisée par le
vecteur vitesse angulaire de rotation du référentiel R
par rapport à R :
− →
V R /R .