Annexes
285
t
R
→
n
R
→
F
→
P
→
G
n
R
→
F
→
P
→
t
R
→
G
Figure A1.4 • Résultante des forces appliquées à un solide.
Pour déterminer la résultante des forces on ramène le point d’application
de toutes les forces en un seul point. Nous avons choisi ici le point G.
En mécanique, les vecteurs sont toujours définis en un point précis de l’espace et sont
représentés généralement par un vecteur unique. Cependant il existe d’autres situations
pour lesquelles la quantité physique vectorielle varie d’un point à un autre de l’espace :
on parle alors de champ de vecteurs. Des exemples courants de champs de vecteurs sont
le champ électrique, le champ magnétique et le champ de gravitation, mais on peut aussi
imaginer le champ de vitesses dans un fluide en mouvement (figure A1.5), etc. Ces champs
vectoriels peuvent être aléatoires mais aussi déterminés par une expression analytique qui
définira leur valeur en tous points.
Figure A1.5 • Champ
de répartition des
vitesses dans un fluide
en écoulement dans un
tuyau.
Le champ de gravitation à la surface de la Terre est un bon
exemple de champ de vecteurs dont la représentation peut
être définie par une expression analytique qui découle de
la loi de Newton. En tout point P de l’espace distant de SP
du centre S de la Terre, le champ de gravitation est donné
par
− →
G (P) = −G
M T
− →
SP
SP 3
Comme l’indique la figure A1.6, ce champ est radial et
centripète (dirigé vers le centre de la Terre). Sa norme est
constante à la surface de toute sphère de rayon SP.
P
(P)
G
→
O
Figure A1.6 • Champ de gravitation à la surface de la Terre.
285
t
R
→
n
R
→
F
→
P
→
G
n
R
→
F
→
P
→
t
R
→
G
Figure A1.4 • Résultante des forces appliquées à un solide.
Pour déterminer la résultante des forces on ramène le point d’application
de toutes les forces en un seul point. Nous avons choisi ici le point G.
En mécanique, les vecteurs sont toujours définis en un point précis de l’espace et sont
représentés généralement par un vecteur unique. Cependant il existe d’autres situations
pour lesquelles la quantité physique vectorielle varie d’un point à un autre de l’espace :
on parle alors de champ de vecteurs. Des exemples courants de champs de vecteurs sont
le champ électrique, le champ magnétique et le champ de gravitation, mais on peut aussi
imaginer le champ de vitesses dans un fluide en mouvement (figure A1.5), etc. Ces champs
vectoriels peuvent être aléatoires mais aussi déterminés par une expression analytique qui
définira leur valeur en tous points.
Figure A1.5 • Champ
de répartition des
vitesses dans un fluide
en écoulement dans un
tuyau.
Le champ de gravitation à la surface de la Terre est un bon
exemple de champ de vecteurs dont la représentation peut
être définie par une expression analytique qui découle de
la loi de Newton. En tout point P de l’espace distant de SP
du centre S de la Terre, le champ de gravitation est donné
par
− →
G (P) = −G
M T
− →
SP
SP 3
Comme l’indique la figure A1.6, ce champ est radial et
centripète (dirigé vers le centre de la Terre). Sa norme est
constante à la surface de toute sphère de rayon SP.
P
(P)
G
→
O
Figure A1.6 • Champ de gravitation à la surface de la Terre.