CHAPITRE 6
OSCILLATIONS FORCÉES, RÉSONANCE
Pré-requis
• Il importe avant d’aborder ce chapitre de bien connaître les résultats du
chapitre précédent. La notation complexe est ici primordiale.
Objectif
I Comprendre qu’un oscillateur peut en étant excité et sous certaines
conditions d’amortissement entrer en résonance.
I Assimiler la notion de résonance en mécanique en faisant la différence
entre l’évolution de l’amplitude et celle de la vitesse en fonction de la
fréquence.
I Comprendre le bilan énergétique d’un oscillateur forcé.
L’amortissement des oscillations est un phénomène inéluctable auquel il convient parfois de remédier. En effet, il importe parfois d’entretenir les oscillations d’un oscillateur
comme par exemple celles d’une horloge à balancier ou tout simplement celles d’une balançoire. Lorsque le mouvement d’oscillation est entretenu périodiquement, on dit que
les oscillations sont forcées par opposition au cas où elles sont non entretenues où elles
sont qualifiées de libres.
1. OSCILLATIONS FORCÉES
1.1. Montage expérimental
Pour étudier les oscillations forcées d’un oscillateur, il est nécessaire d’exciter l’oscillateur
périodiquement dans le temps. Le montage présenté figure 6.1 permet d’exciter de façon
sinusoïdale un ressort de raideur k au bout duquel est accrochée une masse m.
Le moteur tourne à la vitesse angulaire v constante et il entraîne la masse m dans un
mouvement de va-et-vient périodique. Ce mouvement de va-et-vient est obtenu en attachant un fil au ressort dans une position excentrée de e de l’axe de rotation du moteur. On
constate expérimentalement qu’en régime permanent la masse m suit le mouvement du
moteur en oscillant à la même fréquence que celle du moteur. Pour une fréquence d’excitation proche de la fréquence propre de l’oscillateur harmonique, l’amplitude de vibration
de la masse m devient maximale. On dit que l’oscillateur entre en résonance. Par la suite
le moteur sera qualifié d’excitateur et la masse accrochée au ressort de résonateur.
OSCILLATIONS FORCÉES, RÉSONANCE
Pré-requis
• Il importe avant d’aborder ce chapitre de bien connaître les résultats du
chapitre précédent. La notation complexe est ici primordiale.
Objectif
I Comprendre qu’un oscillateur peut en étant excité et sous certaines
conditions d’amortissement entrer en résonance.
I Assimiler la notion de résonance en mécanique en faisant la différence
entre l’évolution de l’amplitude et celle de la vitesse en fonction de la
fréquence.
I Comprendre le bilan énergétique d’un oscillateur forcé.
L’amortissement des oscillations est un phénomène inéluctable auquel il convient parfois de remédier. En effet, il importe parfois d’entretenir les oscillations d’un oscillateur
comme par exemple celles d’une horloge à balancier ou tout simplement celles d’une balançoire. Lorsque le mouvement d’oscillation est entretenu périodiquement, on dit que
les oscillations sont forcées par opposition au cas où elles sont non entretenues où elles
sont qualifiées de libres.
1. OSCILLATIONS FORCÉES
1.1. Montage expérimental
Pour étudier les oscillations forcées d’un oscillateur, il est nécessaire d’exciter l’oscillateur
périodiquement dans le temps. Le montage présenté figure 6.1 permet d’exciter de façon
sinusoïdale un ressort de raideur k au bout duquel est accrochée une masse m.
Le moteur tourne à la vitesse angulaire v constante et il entraîne la masse m dans un
mouvement de va-et-vient périodique. Ce mouvement de va-et-vient est obtenu en attachant un fil au ressort dans une position excentrée de e de l’axe de rotation du moteur. On
constate expérimentalement qu’en régime permanent la masse m suit le mouvement du
moteur en oscillant à la même fréquence que celle du moteur. Pour une fréquence d’excitation proche de la fréquence propre de l’oscillateur harmonique, l’amplitude de vibration
de la masse m devient maximale. On dit que l’oscillateur entre en résonance. Par la suite
le moteur sera qualifié d’excitateur et la masse accrochée au ressort de résonateur.