Travail, puissance, énergie
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Théorème
Le travail d’une force au cours d’un déplacement AB est égal à la circulation du
vecteur force sur ce déplacement.
2. EXEMPLES DE CALCUL DU TRAVAIL
2.1. Travail d’une force constante : poids d’un corps.
Dans le cas où le vecteur force reste constant (en norme, direction et sens) au cours du
déplacement de son point d’application comme l’indique la figure 4.3, l’expression du
travail de cette force se simplifie. Il en effet possible de sortir ce vecteur de l’intégrale, ce
qui conduit à :
W A→B
− →
F
=
B
A
− →
F . d
− →
l =
− →
F .
B
A
d
− →
l =
− →
F .
− →
AB
)
( M
F
→
A
B
M
α
Figure 4.3 • Déplacement d’une force constante.
On constate alors que le travail de cette force ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement de la position initiale (A) et finale (B).
F = cste =⇒ W A→B
− →
F
=
− →
F .
− →
AB
Encart 4.1. Travail du poids d’un corps
Un exemple classique de ce type de situation concerne le travail du poids d’un corps.
Considérons une masse m se déplaçant d’un point A d’altitude z A à un point B d’altitude z B et calculons le travail du poids de ce corps au cours de ce déplacement (voir
figure 4.4). Le déplacement de A à B est supposé quelconque c’est-à-dire que le chemin qui mène de A à B peut prendre différentes trajectoires. Le poids est une force
constante en norme et en direction (à la condition de rester dans une région de l’espace pas trop étendue, voir chapitre 3).
On obtient donc l’expression suivante du travail du poids :
W A→B
− →
P
=
B
A
− →
P (M) . d
− →
l =
− →
P .
− →
AB = mg (z A − z B )
On constate que ce travail ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement de la
différence d’altitude. Il est positif (donc moteur) si l’altitude finale est plus petite que
l’altitude initiale et négatif (donc résistant) dans le cas contraire.
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Théorème
Le travail d’une force au cours d’un déplacement AB est égal à la circulation du
vecteur force sur ce déplacement.
2. EXEMPLES DE CALCUL DU TRAVAIL
2.1. Travail d’une force constante : poids d’un corps.
Dans le cas où le vecteur force reste constant (en norme, direction et sens) au cours du
déplacement de son point d’application comme l’indique la figure 4.3, l’expression du
travail de cette force se simplifie. Il en effet possible de sortir ce vecteur de l’intégrale, ce
qui conduit à :
W A→B
− →
F
=
B
A
− →
F . d
− →
l =
− →
F .
B
A
d
− →
l =
− →
F .
− →
AB
)
( M
F
→
A
B
M
α
Figure 4.3 • Déplacement d’une force constante.
On constate alors que le travail de cette force ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement de la position initiale (A) et finale (B).
F = cste =⇒ W A→B
− →
F
=
− →
F .
− →
AB
Encart 4.1. Travail du poids d’un corps
Un exemple classique de ce type de situation concerne le travail du poids d’un corps.
Considérons une masse m se déplaçant d’un point A d’altitude z A à un point B d’altitude z B et calculons le travail du poids de ce corps au cours de ce déplacement (voir
figure 4.4). Le déplacement de A à B est supposé quelconque c’est-à-dire que le chemin qui mène de A à B peut prendre différentes trajectoires. Le poids est une force
constante en norme et en direction (à la condition de rester dans une région de l’espace pas trop étendue, voir chapitre 3).
On obtient donc l’expression suivante du travail du poids :
W A→B
− →
P
=
B
A
− →
P (M) . d
− →
l =
− →
P .
− →
AB = mg (z A − z B )
On constate que ce travail ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement de la
différence d’altitude. Il est positif (donc moteur) si l’altitude finale est plus petite que
l’altitude initiale et négatif (donc résistant) dans le cas contraire.