CHAPITRE 4
TRAVAIL, PUISSANCE, ÉNERGIE
Pré-requis
• La notion de produit scalaire de deux vecteurs est supposée acquise ainsi
que les notions d’intégration et de différentiation. Ces outils mathématiques sont abordés dans l’annexe ainsi que dans le livre Mathématiques
pour la physique paru dans la même collection.
Objectif
I Calculer le travail d’une force variable ou non sur un déplacement quelconque.
I Application au calcul du travail de la force de pesanteur et de la force
élastique quelle que soit l’orientation des axes choisis.
I Savoir utiliser le théorème de l’énergie cinétique.
I Comprendre comment définir l’énergie potentielle à partir de la notion
de force conservative.
I Apprendre à utiliser la notion d’énergie mécanique.
1. TRAVAIL D’UNE FORCE
1.1. Force constante sur un déplacement rectiligne
Considérons un objet assimilé à un point matériel G se déplaçant sur une portion de
droite, d’un point A à un point B, et soumis à une force
− →
F constante au cours du déplacement (figure 4.1).
A
B
F
→
G
α
Figure 4.1 • Déplacement du point d’application d’une force sur un chemin rectiligne.
Par définition, le travail d’une force
− →
F constante sur un déplacement rectiligne AB est
égal au produit scalaire du vecteur force par le vecteur déplacement :
− →
F =
− →
cste sur
− →
AB =⇒ W A→B
− →
F
=
− →
F .
− →
AB = FAB cos a
avec a l’angle que fait
− →
F avec
− →
AB.
TRAVAIL, PUISSANCE, ÉNERGIE
Pré-requis
• La notion de produit scalaire de deux vecteurs est supposée acquise ainsi
que les notions d’intégration et de différentiation. Ces outils mathématiques sont abordés dans l’annexe ainsi que dans le livre Mathématiques
pour la physique paru dans la même collection.
Objectif
I Calculer le travail d’une force variable ou non sur un déplacement quelconque.
I Application au calcul du travail de la force de pesanteur et de la force
élastique quelle que soit l’orientation des axes choisis.
I Savoir utiliser le théorème de l’énergie cinétique.
I Comprendre comment définir l’énergie potentielle à partir de la notion
de force conservative.
I Apprendre à utiliser la notion d’énergie mécanique.
1. TRAVAIL D’UNE FORCE
1.1. Force constante sur un déplacement rectiligne
Considérons un objet assimilé à un point matériel G se déplaçant sur une portion de
droite, d’un point A à un point B, et soumis à une force
− →
F constante au cours du déplacement (figure 4.1).
A
B
F
→
G
α
Figure 4.1 • Déplacement du point d’application d’une force sur un chemin rectiligne.
Par définition, le travail d’une force
− →
F constante sur un déplacement rectiligne AB est
égal au produit scalaire du vecteur force par le vecteur déplacement :
− →
F =
− →
cste sur
− →
AB =⇒ W A→B
− →
F
=
− →
F .
− →
AB = FAB cos a
avec a l’angle que fait
− →
F avec
− →
AB.