Interaction gravitationnelle
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En tout point P de l’espace, ce champ a pour expression
− →
G (P) = −G
M
OP 3
− →
OP = −G
M
OP 2
− → u OP
Une masse m placée en un point P de l’espace subit alors la force
− →
F M→m = m
− →
G (P)
Dans le cas où la densité volumique du corps M est à symétrie sphérique (ce qui est le cas
pour les astres), le champ de gravitation l’est aussi et est donc radial et centripète. La force
− →
F M→m est alors une force centrale.
O
P
P
)
(P
G
→
)
(P
G
→
Figure 7.2 • Champ de gravitation de la Terre.
2. CHAMP DE GRAVITATION TERRESTRE
2.1. Champ de gravitation à la surface de la Terre
O
M
R T
m
M
F →
→
P
m
Terre
Figure 7.3 • Attraction de
la Terre au niveau de sa
surface.
Lorsque la masse M est la masse de la Terre et que m est à
la surface de la Terre, la distance OP correspond au rayon
terrestre R T , et la force de Newton représente l’attraction de
la Terre sur la masse m.
La force de Newton peut alors s’écrire :
− →
F M→m = −G
mM
R
2
T
− → u OP = m
− →
G 0 (P)
où
− →
G 0 (P) représente le champ de gravitation de la Terre au
point P considéré, soit :
− →
G 0 (P) = −G
M
R
2
T
− → u OP = −G
M
OP 3
− →
OP