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Chapitre 2
Ces deux grandeurs peuvent aussi être utilisées pour évaluer la masse volumique et la viscosité de la suspension à partir des grandeurs relatives au solide et au
liquide.
2.1.2.2. Titre volumique
Le titre volumique du solide (solid volume fraction), (ps, est égal au quotient du
volume occupé par le solide, Vs, par le volume de la suspension, Vm, c'est-à-dire du
solide, Vs et du liquide, Vb selon l’équation 2.3. C’est donc une grandeur adimensionnelle. Par ailleurs, comme Vs =
et (ps = ,
= — , il en résulte l’équation
Ps
PstVs+Vj
ps
2.3.
Vs _ Vs _ c
vm"vs + v1"Ps
(23)
Le titre volumique en solide peut être déterminé à partir des masses volumiques
des espèces et de la concentration à partir de l’équation 2.3’.
Pm y Ps Pi y
(23’)
2.1.23. Masse volumique du milieu
Dès que le titre volumique en solide s’élève dans la suspension (tps >0,5 %), les
interactions entre les particules deviennent de plus en plus importantes et la sédimentation est perturbée par les interactions entre les particules. Il est alors nécessaire de
définir la masse volumique du milieu ainsi que sa viscosité. En régime laminaire (Re
< 2) et en milieu newtonien, la masse volumique du milieu, pm, (medium density) se
détermine en fonction de la dilution, D, et les masses volumiques du liquide, pb et du
solide, ps, par l’équation empirique 2.4 :
_ DPi +1
d+ y
/Ps
(2.4)
Comme c - cps ps et D —--------_------------ ——, q en résulte que D = -—— et
C Ps 9s Ps 9s Ps
9s Ps
Pm
IZÎl p | _.DP1+1 = 9s Ps ' 9s Ps
D+%,
_ Pi (1 - l- = Pi ~ grandeurs facilement mesurables (ps, p,,