60
Chapitre 1
solides, cps, reste inférieure à 0,4, on peut considérer que la suspension se comporte
comme un fluide newtonien. Dans ce cas, la viscosité dynamique apparente de la
suspension est donnée par pm = p, 101’82
Pour une sédimentation discontinue dans un récipient fermé à la base, l'accumulation de solides dans le fond chasse un volume égal de liquide en surverse qui
remonte avec une vitesse u par rapport à la paroi. La vitesse u° de la particule par
rapport au fluide est égale à la vitesse, ub de la particule par rapport à la paroi fixe,
augmentée de la vitesse ascensionnelle, ub de telle sorte que u° = us + ub
L’égalité entre les volumes de solide descendant et liquide ascendant donne (ps uj
= (1 - cps) us => us = uj ——— et, en reportant dans l’équation précédente, on
obtient u°= u
+ u
= U1
Z
=>U|= u“(l-
suspension, (ps, (ce qui est généralement le cas), les résultats expérimentaux peuvent
être modélisés selon la relation empirique de Maude et Whitemore (1958) où n est un
coefficient qui dépend du régime d’écoulement et du diamètre du récipient. Ce coefficient est nécessairement très grand par rapport au diamètre des particules.
U1=u?(l-(ps)n
(1.81)
Pratiquement, pour toute suspension dont le titre est supérieur à 1-3 %, la
sédimentation est entravée. L’utilisation de la formule 1.81 se fera en prenant, n = 4,65
pour Res < 0,2 (régime laminaire), n = 4,4Re°4 pour 0,2 < Res < 1 000 (régime intermédiaire) et n = 2,39 pour Res > 1 000 (régime turbulent).
62.4. Déplacement d’une particule sphérique dans un champ centrifuge
Les forces centrifuges apparaissent chaque fois que le mouvement gravitationnel de la particule est modifié par l’apparition d’une force orthogonale à la force
de pesanteur. L accélération de la force centrifuge en mouvement circulaire est égale à
a - r co (où i est la distance de la particule par rapport à l’axe de rotation et co l’accélération angulaire). En reprenant 1 équation donnant la résultante des forces (cf. paragraphe 6.1) on obtient a = — = r co2 = -^s ~Pf )§ C$Pf uc
dt
ms
2ms
Chapitre 1
solides, cps, reste inférieure à 0,4, on peut considérer que la suspension se comporte
comme un fluide newtonien. Dans ce cas, la viscosité dynamique apparente de la
suspension est donnée par pm = p, 101’82
Pour une sédimentation discontinue dans un récipient fermé à la base, l'accumulation de solides dans le fond chasse un volume égal de liquide en surverse qui
remonte avec une vitesse u par rapport à la paroi. La vitesse u° de la particule par
rapport au fluide est égale à la vitesse, ub de la particule par rapport à la paroi fixe,
augmentée de la vitesse ascensionnelle, ub de telle sorte que u° = us + ub
L’égalité entre les volumes de solide descendant et liquide ascendant donne (ps uj
= (1 - cps) us => us = uj ——— et, en reportant dans l’équation précédente, on
obtient u°= u
+ u
= U1
Z
=>U|= u“(l-
suspension, (ps, (ce qui est généralement le cas), les résultats expérimentaux peuvent
être modélisés selon la relation empirique de Maude et Whitemore (1958) où n est un
coefficient qui dépend du régime d’écoulement et du diamètre du récipient. Ce coefficient est nécessairement très grand par rapport au diamètre des particules.
U1=u?(l-(ps)n
(1.81)
Pratiquement, pour toute suspension dont le titre est supérieur à 1-3 %, la
sédimentation est entravée. L’utilisation de la formule 1.81 se fera en prenant, n = 4,65
pour Res < 0,2 (régime laminaire), n = 4,4Re°4 pour 0,2 < Res < 1 000 (régime intermédiaire) et n = 2,39 pour Res > 1 000 (régime turbulent).
62.4. Déplacement d’une particule sphérique dans un champ centrifuge
Les forces centrifuges apparaissent chaque fois que le mouvement gravitationnel de la particule est modifié par l’apparition d’une force orthogonale à la force
de pesanteur. L accélération de la force centrifuge en mouvement circulaire est égale à
a - r co (où i est la distance de la particule par rapport à l’axe de rotation et co l’accélération angulaire). En reprenant 1 équation donnant la résultante des forces (cf. paragraphe 6.1) on obtient a = — = r co2 = -^s ~Pf )§ C$Pf uc
dt
ms
2ms