Interactions entre un solide et un fluide en mouvement
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Il est aussi possible d’utiliser des relations qui donnent la force de
traînée en fonction de la géométrie de la particule.
62.1. Cylindre
Lorsqu’un solide cylindrique possédant une longueur L beaucoup plus grande
que son diamètre D est disposé perpendiculairement à la direction de l’écoulement,
,, .
,
..
.
T
i
~
t
s tCLDpfu2
1 aire de projection est A = L D et la force de traînée est égalé a F3 =----- y-1---- .
Lorsque le régime est laminaire (Re < 2), le coefficient de traînée est alors égal à la
r
i
8ti
formule empirique C =-------,-------------- r .
Res(2-logRes)
6.22. Plaque
Si la plaque est disposée perpendiculairement aux lignes de courant, les forces
de frottement sont localisées dans la couche limite.
6.2.2.1. Plaque rectangulaire
Pour une plaque de longueur L et de largeur 1, A = L 1 et la force de traînée est
CLlpf u2
égalé a F3 =------ ------- , avec :
87t(2,2-lnRe<;) . „
, .
, . .
. ,
• r • \
• C =--- —----------- — si Res <0,2 (régime laminaire et longueur infime) ;
Res
• C = 1,18 si Res > 103 et 0,2 < - < 1,2 ;
L
• C = 2 si Res > 103 et L infinie.
6.2.2.2. Disque plat
Pour un disque plat de diamètre D, le coefficient de traînée est égal à :
64
• C =------ si Res <0,2 (régime laminaire) ;
7tRes
• C = 1,17 si Res > 103 (régime turbulent).
6.2.3. Influence de la teneur en solides
Lorsque les suspensions sont plus concentrées, les particules interagissent et la
sédimentation est gênée. Ce phénomène apparaît dès que la distance interparticulaire
est inférieure à 10 fois la taille de la particule. Dans ce cas, la force de résistance ne
peut plus être appliquée. Tant que la teneur volumique de la suspension en matières