46
Chapitre 1
respectives de 0,75 et 0,55), les pertes de charge théoriques sont inférieures à celles
trouvées expérimentalement.
Le facteur de friction, fp, pour un lit de particules d’une colonne garnie est
donné par la partie gauche de l’équation 1.62.
f =^L
d.s _
g3
(1.63)
P
Z pf Uq (1-8)
, _
, ,
ZIST-k
Uf\ Pf d„
.
Sachant que le nombre de Reynolds est égal a Ref =------ = ----------- , avec le
Rf
Pf
débit massique surfacique G = u0 pf, le facteur de friction de l’équation 1.62 devient :
f 150 n-e) +175
(1 64)
P
Ref
L’expression 1.60 et l’équation d’Ergun 1.62 permettent de faire des interprétations très simples en fonction du régime d’écoulement.
► EN RÉGIME LAMINAIRE
L’équation de Kozeny-Carman (cf. équations 1.59 et 1.60) sont utilisées.
► EN RÉGIME TURBULENT
Lorsque dans une opération le régime devient turbulent, il est nécessaire d’ajouter un terme correctif à l’équation de Kozeny - Carman. Ce facteur a été introduit par
Ergun et l’expression 1.60 est transformée pour conduire à l’équation 1.65 dans
laquelle apparaissent les facteurs donnant les contributions laminaire (premier terme)
et turbulente (second terme) à la perte de charge totale.
AP = 36 hK Pf (1~e)2 n , 6 hB pf (1-e) 2
z
d *
e3
0
Os ds
e3
0
(1.65)
La première partie du terme de droite est relative à l’équation de KozenyCarman dans laquelle hK ~ 5,0 alors que la seconde partie s’appelle l’équation de
Burke-Plummer, dans laquelle hB ~ 0,3 est la constante de Burke-Plummer. Cette
relation peut aussi se mettre sous la forme suivante :
AP
z
150 pf (1-e)2
O2 d2
E3
u0 + 1,75
Pf (1-e) 2
0
(1.66)
D auties auteurs ont affinés les paramètres de l’équation d’Ergun et ces
grandeurs sont répertoriées dans le tableau 1.6.