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Chapitre 1
Cette expression peut être affinée par l’expression de la surface spécifique en
fonction de la nature sphérique ou non-sphérique des particules.
► CAS DES PARTICULES SPHÉRIQUES
Pour les particules sphériques de même dimension, la surface spécifique est
égale à s = — et l’expression précédente devient, pour hK ~ 4,5 :
S
ds
ApL = 36ht,fUofcÆ = 162g(uo^
(1.59)
z
ds 8
as e
Cette relation est applicable lorsque la vitesse superficielle du fluide n’est pas
trop importante. Dans ces conditions, la perméabilité d’un milieu granulaire constitué
de particules pseudosphériques peut être déduite du modèle de Kozeny-Carman et est
e3 d2
égale à B =--------- —(cf équation 1.18’ modifiée pour hk ~ 4,5).
162 (1-8)"
► CAS DES PARTICULES NON SPHÉRIQUES
Lorsque les particules ne sont pas parfaitement sphériques, il est nécessaire de
prendre en compte le facteur de sphéricité pour corriger le diamètre de la sphère équivalente. Dans ce cas, ss =------- et l’équation 1.58 se transforme en :
$s ds
■^36htpifu0 J~e)\
(1.60)
z
qr dj e
Il est facile de comprendre que le paramètre 36 hk de l’équation précédente soit
difficile à déterminer puisqu’il dépend de nombreux paramètres non contrôlés. Le
tableau 1.5 répertorie quelques valeurs rencontrées dans la littérature.
Tableau 15. Valeurs empiriques du paramètre de Kozeny. (D’après D. Ronze,
(2008), Introduction au génie des procédés, Lavoisier Tec&Doc, Paris).
Auteurs
Valeurs de 36 hk
hk
Blake-Kozeny
150
4,17
MacDonald et al
180
5,0
Kozeny-Carman
162
4,5
____
La relation de Kozeny - Carman, bien que plus précise que celle de Poiseuille,
n'en reste pas moins une relation approchée. Rappelons qu’elle est basée sur les hypothèses suivantes :
Chapitre 1
Cette expression peut être affinée par l’expression de la surface spécifique en
fonction de la nature sphérique ou non-sphérique des particules.
► CAS DES PARTICULES SPHÉRIQUES
Pour les particules sphériques de même dimension, la surface spécifique est
égale à s = — et l’expression précédente devient, pour hK ~ 4,5 :
S
ds
ApL = 36ht,fUofcÆ = 162g(uo^
(1.59)
z
ds 8
as e
Cette relation est applicable lorsque la vitesse superficielle du fluide n’est pas
trop importante. Dans ces conditions, la perméabilité d’un milieu granulaire constitué
de particules pseudosphériques peut être déduite du modèle de Kozeny-Carman et est
e3 d2
égale à B =--------- —(cf équation 1.18’ modifiée pour hk ~ 4,5).
162 (1-8)"
► CAS DES PARTICULES NON SPHÉRIQUES
Lorsque les particules ne sont pas parfaitement sphériques, il est nécessaire de
prendre en compte le facteur de sphéricité pour corriger le diamètre de la sphère équivalente. Dans ce cas, ss =------- et l’équation 1.58 se transforme en :
$s ds
■^36htpifu0 J~e)\
(1.60)
z
qr dj e
Il est facile de comprendre que le paramètre 36 hk de l’équation précédente soit
difficile à déterminer puisqu’il dépend de nombreux paramètres non contrôlés. Le
tableau 1.5 répertorie quelques valeurs rencontrées dans la littérature.
Tableau 15. Valeurs empiriques du paramètre de Kozeny. (D’après D. Ronze,
(2008), Introduction au génie des procédés, Lavoisier Tec&Doc, Paris).
Auteurs
Valeurs de 36 hk
hk
Blake-Kozeny
150
4,17
MacDonald et al
180
5,0
Kozeny-Carman
162
4,5
____
La relation de Kozeny - Carman, bien que plus précise que celle de Poiseuille,
n'en reste pas moins une relation approchée. Rappelons qu’elle est basée sur les hypothèses suivantes :