32
Chapitre 1
Déplacement du fluide
(A)
(B)
Figure 1.7. Description des forces lors de l’écoulement d’un fluide sur un solide
immergé.
(A) Interactions du fluide avec le solide immergé. (B) Description des forces impliquées dans le système.
Les résultantes respectives des forces parallèles et normales à l’écoulement, dFx
et dFy sur l’intégralité de la surface du solide, s’obtiennent en intégrant la somme des
dFx et dFy :
Fx = Fv = jp dA sin a + jx dA cos a
A
A
Fy = Fj = - jp dA cos a + jr dA sin a
A
A
(132)
(1.33)
La force Fx est la force de traînée, Fv, (wczZZ drag) qui s’oppose au mouvement
du solide dans le liquide. Elle dépend donc de la géométrie du solide et des caractéristiques du fluide (masse volumique, viscosité, vitesse, etc.) et est dirigée dans le sens
de l’écoulement. La force Fy porte le nom de portance {lift), F,, ou force de pression
{force drag). Cette grandeur est nulle sur un élément de surface perpendiculaire au
vecteur vitesse. On a alors un point d’arrêt avec transformation de l’énergie cinétique
(1
2^
z
I — pf u en energie de pression.
Pour simplifier la résolution des équations 1.32 et 1.33, il est possible
d admettre que la force de traînée, Fx, est proportionnelle à la pression d’arrêt, p, et à
1 aiie de projection de la surface de l’objet sur un plan perpendiculaire à l’axe Ox,
A, de telle sorte que :
| = C P^jsoit:F
ÇApfu2
A
2
2
(134)