Interactions entre un solide et un fluide en mouvement
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22.7. Flux de perméat
Lors de l’écoulement d’un milieu constitué de molécules de tailles différentes à
travers une membrane poreuse, une partie du mélange passe à travers la membrane
(perméat, permeaté) et l’autre partie s’écoule parallèlement à la membrane, sans la
traverser (rétentat, retentate). Le flux de perméat, Jv, (permeate flux) représente le
débit de liquide par unité de surface de membrane (m3.m-2.s-1) et cette grandeur est
équivalente à la vitesse du perméat (m.s-1). Lors de la filtration du solvant pur dans un
milieu poreux, le flux de perméat est directement proportionnel à la pression appliquée
selon la loi de Darcy 1.29 et cette relation est analogue à l’équation 1.27.
JV=L pAp = ^(129)
Dans cette relation, Lpest le coefficient de perméabilité de la membrane au
solvant et s’exprime en m.s-1.Pa-1 dans le système SI, Ap est la pression transmembranaire (Pa) avec Ap -
. Dans cette expression, pe et ps représentent les pressions relatives respectivement d’entrée et de sortie de la membrane et Rc la résistance
hydraulique intrinsèque de la membrane (m-1) (paramètre spécifique à chaque membrane). Il est accessible par l’expérience en mesurant le flux de solvant (en général
l’eau), en fonction de la pression transmembranaire pour une température donnée.
2.2.8 . Temps de séjour
Dans son acception générale, le temps de séjour (résidence time) est le temps
moyen nécessaire à un élément pour passer à travers un système à l’équilibre. En
génie chimique, le temps de séjour est utilisé pour caractériser un appareil (réacteur,
colonne, filtre, etc.) qui travaille avec des flux continus. Il correspond au temps moyen
nécessaire à une molécule pour traverser le système entre son entrée et sa sortie. Si la
masse volumique est constante, le temps de séjour est assimilé au temps de passage
(temps de séjour hydraulique) qui correspond à la durée théorique du contact.
2.2.9 . Coefficient d’humidité et teneur en matières sèches
Le coefficient d’humidité d’un gâteau (humidity coefficient) exprime le rapport
de la masse du solide humide, mh, sur la masse du gâteau sec, ms. Cette grandeur est
donc sans dimension. La masse du gâteau humide représente la somme des masses du
gâteau sec et du liquide interstitiel restant à la fin de l’opération. Le coefficient d’humidité, Th, est donné par la relation 1.30 dans laquelle le produit A z e pf représente la
masse de liquide interstitiel qui est proportionnelle à la porosité du gâteau.
miL=ms + Az£z±
(1J0)
ms
ms
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22.7. Flux de perméat
Lors de l’écoulement d’un milieu constitué de molécules de tailles différentes à
travers une membrane poreuse, une partie du mélange passe à travers la membrane
(perméat, permeaté) et l’autre partie s’écoule parallèlement à la membrane, sans la
traverser (rétentat, retentate). Le flux de perméat, Jv, (permeate flux) représente le
débit de liquide par unité de surface de membrane (m3.m-2.s-1) et cette grandeur est
équivalente à la vitesse du perméat (m.s-1). Lors de la filtration du solvant pur dans un
milieu poreux, le flux de perméat est directement proportionnel à la pression appliquée
selon la loi de Darcy 1.29 et cette relation est analogue à l’équation 1.27.
JV=L pAp = ^(129)
Dans cette relation, Lpest le coefficient de perméabilité de la membrane au
solvant et s’exprime en m.s-1.Pa-1 dans le système SI, Ap est la pression transmembranaire (Pa) avec Ap -
. Dans cette expression, pe et ps représentent les pressions relatives respectivement d’entrée et de sortie de la membrane et Rc la résistance
hydraulique intrinsèque de la membrane (m-1) (paramètre spécifique à chaque membrane). Il est accessible par l’expérience en mesurant le flux de solvant (en général
l’eau), en fonction de la pression transmembranaire pour une température donnée.
2.2.8 . Temps de séjour
Dans son acception générale, le temps de séjour (résidence time) est le temps
moyen nécessaire à un élément pour passer à travers un système à l’équilibre. En
génie chimique, le temps de séjour est utilisé pour caractériser un appareil (réacteur,
colonne, filtre, etc.) qui travaille avec des flux continus. Il correspond au temps moyen
nécessaire à une molécule pour traverser le système entre son entrée et sa sortie. Si la
masse volumique est constante, le temps de séjour est assimilé au temps de passage
(temps de séjour hydraulique) qui correspond à la durée théorique du contact.
2.2.9 . Coefficient d’humidité et teneur en matières sèches
Le coefficient d’humidité d’un gâteau (humidity coefficient) exprime le rapport
de la masse du solide humide, mh, sur la masse du gâteau sec, ms. Cette grandeur est
donc sans dimension. La masse du gâteau humide représente la somme des masses du
gâteau sec et du liquide interstitiel restant à la fin de l’opération. Le coefficient d’humidité, Th, est donné par la relation 1.30 dans laquelle le produit A z e pf représente la
masse de liquide interstitiel qui est proportionnelle à la porosité du gâteau.
miL=ms + Az£z±
(1J0)
ms
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