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Chapitre 1
2.2.4.2. Nombre de Reynolds des particules
Dans ce cas, le nombre de Reynolds est donné par l’expression 1.26’ dans
laquelle pf et pf sont respectivement la masse volumique et la viscosité dynamique du
fluide, us et ds respectivement la vitesse de déplacement et le diamètre de projection de
la particule.
Re = Pf U*
(1.26’)
Hf
La valeur du nombre de Reynolds mesure l’importance du régime de déplacement auquel on se réfère. Pour un même type de régime, les valeurs du nombre de
Reynolds sont différentes selon que l’on a affaire à un fluide ou à un solide. Ces
valeurs sont rappelées dans le tableau 1.4.
Tableau 1.4. Valeurs du nombre de Reynolds pour les divers régimes de déplacement
des fluides et des solides.
Régime laminaire
Régime intermédiaire
Régime turbulent
Fluide
< 2 000 - 2 300
2 000 - 4 000
4 000 - 105 (lisse)
Solide
<0,4-2
2-500
500-2.105
Lorsque la valeur du nombre de Reynolds est faible, ce sont les forces visqueuses qui prédominent alors que lorsque la valeur de Re est élevée, ce sont les forces
d’inertie qui contrôlent le mouvement. La vitesse critique d’écoulement d’un fluide est
obtenue lorsque la valeur de Re atteint 2 000 - 2 300 pour un fluide et 1 - 2 pour un
solide. A cette vitesse, les turbulences du fluide ou du solide ne sont plus amorties par
la viscosité du fluide et des tourbillons commencent à se produire.
2.2.4.3. Nombre de Reynolds d’un fluide traversant un lit de particules
L’utilisation du modèle de Kozeny (cf. paragraphe 3.2.3) soulève un problème
dans la façon de déterminer le diamètre. Si l’on s’intéresse :
• aux pores, le lit est constitué d’un amas de particules comportant une multitude de pores enchevêtrés de diamètre dp dans lesquels circule le fluide. Dans ce cas le
nombre de Reynolds s’exprime, d’après la relation 1.26 modifiée, dans laquelle um est
la vitesse moyenne d’écoulement du fluide, par Re = Pt U|" df ■
• au solide, le lit de particules est le résultat d’un empilement de particules de
diamètie ds entre lesquelles circule le fluide. Dans ce cas, le nombre de Reynolds est
obtenu en remplaçant um et le diamètre des pores dp de l’équation précédente par leur
Chapitre 1
2.2.4.2. Nombre de Reynolds des particules
Dans ce cas, le nombre de Reynolds est donné par l’expression 1.26’ dans
laquelle pf et pf sont respectivement la masse volumique et la viscosité dynamique du
fluide, us et ds respectivement la vitesse de déplacement et le diamètre de projection de
la particule.
Re = Pf U*
(1.26’)
Hf
La valeur du nombre de Reynolds mesure l’importance du régime de déplacement auquel on se réfère. Pour un même type de régime, les valeurs du nombre de
Reynolds sont différentes selon que l’on a affaire à un fluide ou à un solide. Ces
valeurs sont rappelées dans le tableau 1.4.
Tableau 1.4. Valeurs du nombre de Reynolds pour les divers régimes de déplacement
des fluides et des solides.
Régime laminaire
Régime intermédiaire
Régime turbulent
Fluide
< 2 000 - 2 300
2 000 - 4 000
4 000 - 105 (lisse)
Solide
<0,4-2
2-500
500-2.105
Lorsque la valeur du nombre de Reynolds est faible, ce sont les forces visqueuses qui prédominent alors que lorsque la valeur de Re est élevée, ce sont les forces
d’inertie qui contrôlent le mouvement. La vitesse critique d’écoulement d’un fluide est
obtenue lorsque la valeur de Re atteint 2 000 - 2 300 pour un fluide et 1 - 2 pour un
solide. A cette vitesse, les turbulences du fluide ou du solide ne sont plus amorties par
la viscosité du fluide et des tourbillons commencent à se produire.
2.2.4.3. Nombre de Reynolds d’un fluide traversant un lit de particules
L’utilisation du modèle de Kozeny (cf. paragraphe 3.2.3) soulève un problème
dans la façon de déterminer le diamètre. Si l’on s’intéresse :
• aux pores, le lit est constitué d’un amas de particules comportant une multitude de pores enchevêtrés de diamètre dp dans lesquels circule le fluide. Dans ce cas le
nombre de Reynolds s’exprime, d’après la relation 1.26 modifiée, dans laquelle um est
la vitesse moyenne d’écoulement du fluide, par Re = Pt U|" df ■
• au solide, le lit de particules est le résultat d’un empilement de particules de
diamètie ds entre lesquelles circule le fluide. Dans ce cas, le nombre de Reynolds est
obtenu en remplaçant um et le diamètre des pores dp de l’équation précédente par leur