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Chapitre 9
b- La même opération peut être aussi réalisée dans un filtre-presse à plateau-cadre de
0,25 m de côté. Le montage du filtre demande 2 min pour le mettre en service, 2 min
pour le démonter et 2 min pour enlever le gâteau de chaque cadre. Si la filtration doit
être conduite à la même vitesse globale sous une différence de pression opératoire de
1,7 bar, déterminer le nombre minimum de cadres nécessaire, en utilisant les résultats
précédents, calculer le nombre de plateaux à utiliser, ainsi que l’épaisseur de chacun.
Pour ces deux opérations, il est supposé que les gâteaux sont incompressibles et
que les résistances des membranes sont négligeables.
Corrigé
a- Filtre rotatif
w = 0,2 kg.kg-1 = 20 % ; L = 0,5 m ; D = 0,5 m ; t = 10 min = 600 s ; k = 25 % ;
qm=0,ll kg.s-1;e = 0,5 ; p = 6,0 bar = 6,0.105 Pa ; ps = 2 700 kg.m’3;
pf = 1 100 kg.m’3 ; Rs = 0.
La surface de filtration du filtre est donnée par la relation : Arot = Lrot tc Drot
= 0,5 x 3,1416 x 0,5 = 0,785 m2. Le débit de filtrat est de 0,11 kg.s’1, soit
-0’11 = 1.10’4 m3.s-1. Il est aussi obtenu 0,2 kg de solide par kg de filtrat, soit ——1 100
2 /vV
= 7,41.10 5 m3 de solide pour —i— = 9,091.1g-4 m3 de filtrat, c’est-à-dire un volume
1 100
, 7,41.10-5xl
de--------------—
9,091.10-4
= 8,151.10 2m3de solide par m3 de filtrat.
“2
3 j
Comme la porosité du gâteau est de 0,5, celui-ci contient aussi 8,151.10 m de
liquide d’imprégnation par m3 de filtrat. Le volume de gâteau obtenu sera donc égal à
8,141.10 2 m3 de solide + 8,141.10-2 m3 de liquide d’imprégnation, soit 0,1628 m" de
gâteau humide par m3 de filtrat.
Le débit volumique de solide humide est de 1.10 4 x 0,1628 = 1,628.10 5 m .s ■
La rotation complète est effectuée en 600 s et, étant donné que 25 % de la surface est
immergée, la durée réelle de la filtration est de 600 x 0,25 = 150 s. Le volume de
gâteau humide obtenu par révolution est donc de l,628.10-5 x 150 = 2,442.10-3 m .
L’épaisseur du gâteau est alors de z = — = 2,442-10 ■■ = 3,11.10-3 m = 3,1 mm.
A
0,785
Pour une filtration à pression constante, l’équation 3.20 modifiée conduit à.
lAlv = IAAp t qui se simplifie en V2 =
t puisque la
ac
acpf
H
acpf
résistance de la toile est négligeable. Cette relation peut encore se mettre sous la forme
Chapitre 9
b- La même opération peut être aussi réalisée dans un filtre-presse à plateau-cadre de
0,25 m de côté. Le montage du filtre demande 2 min pour le mettre en service, 2 min
pour le démonter et 2 min pour enlever le gâteau de chaque cadre. Si la filtration doit
être conduite à la même vitesse globale sous une différence de pression opératoire de
1,7 bar, déterminer le nombre minimum de cadres nécessaire, en utilisant les résultats
précédents, calculer le nombre de plateaux à utiliser, ainsi que l’épaisseur de chacun.
Pour ces deux opérations, il est supposé que les gâteaux sont incompressibles et
que les résistances des membranes sont négligeables.
Corrigé
a- Filtre rotatif
w = 0,2 kg.kg-1 = 20 % ; L = 0,5 m ; D = 0,5 m ; t = 10 min = 600 s ; k = 25 % ;
qm=0,ll kg.s-1;e = 0,5 ; p = 6,0 bar = 6,0.105 Pa ; ps = 2 700 kg.m’3;
pf = 1 100 kg.m’3 ; Rs = 0.
La surface de filtration du filtre est donnée par la relation : Arot = Lrot tc Drot
= 0,5 x 3,1416 x 0,5 = 0,785 m2. Le débit de filtrat est de 0,11 kg.s’1, soit
-0’11 = 1.10’4 m3.s-1. Il est aussi obtenu 0,2 kg de solide par kg de filtrat, soit ——1 100
2 /vV
= 7,41.10 5 m3 de solide pour —i— = 9,091.1g-4 m3 de filtrat, c’est-à-dire un volume
1 100
, 7,41.10-5xl
de--------------—
9,091.10-4
= 8,151.10 2m3de solide par m3 de filtrat.
“2
3 j
Comme la porosité du gâteau est de 0,5, celui-ci contient aussi 8,151.10 m de
liquide d’imprégnation par m3 de filtrat. Le volume de gâteau obtenu sera donc égal à
8,141.10 2 m3 de solide + 8,141.10-2 m3 de liquide d’imprégnation, soit 0,1628 m" de
gâteau humide par m3 de filtrat.
Le débit volumique de solide humide est de 1.10 4 x 0,1628 = 1,628.10 5 m .s ■
La rotation complète est effectuée en 600 s et, étant donné que 25 % de la surface est
immergée, la durée réelle de la filtration est de 600 x 0,25 = 150 s. Le volume de
gâteau humide obtenu par révolution est donc de l,628.10-5 x 150 = 2,442.10-3 m .
L’épaisseur du gâteau est alors de z = — = 2,442-10 ■■ = 3,11.10-3 m = 3,1 mm.
A
0,785
Pour une filtration à pression constante, l’équation 3.20 modifiée conduit à.
lAlv = IAAp t qui se simplifie en V2 =
t puisque la
ac
acpf
H
acpf
résistance de la toile est négligeable. Cette relation peut encore se mettre sous la forme