Filtration
429
Le temps d’une filtration à pression constante est donné par l’équation 3.20
modifiée, soit t =
+ 7^ V . Si la résistance du support est négligée, le
,
,
ClCft II,
,
temps de formation du gateau est donne par t =---- . Dans le cas d’un filtre
2 A Ap
rotatif, le temps de filtration est une fraction de la durée totale du cycle, L, qui s’exprime par t = k tc. Le débit moyen du filtrat par unité de surface du filtre est égal à
M
2Apt
V
V
2Apkt. 1
2Apk
— =-----£— avec qv = — = u A => u =----- = —-—£- — = ------E---IaJ
acopf
tc
Ate
\ acopf tc
yacopftc
De plus, comme le gâteau est considéré comme compressible a = cxo (Ap)n (c/ équaV
tion 3.32). Dans ces conditions, l’expression de la vitesse se transforme en u =----Atc
_ 2 (Ap)—k_
encore A = — a° C°
tc . Pour un débit d’alimentation de
ï a0 c0 pf tc
tc p (Ap)1’” k
42 L.min 1 (0,7.10 3 m3.s r), le débit de filtrat est égal à q^ = qv
= Q,7,1() x~^(>
c0
328,1
33-1
V
=0,533.10 m .s = —. Il en résulte une surface de filtration donnée par l’expression
tc
A= 0A33.1O"3
x3283x13-10 3x300 = o,533.io-3 JÏÏ7’93-10 -.- =9,05 m2.
v
2x (68 042)-0,3 x0,3
y 1,449.103
Exercice n° 9.27
Une suspension possédant une composition massique e
0 e
de
liquide est filtrée dans un filtre rotatif à tambour de 1,8 m e ïam
dans
long. Il est admis qu’en fonctionnement normal, 40 % de sa su
, même
la suspension et que la pression est de 1,75 bar. Un essai e a or
j>une
suspension a été réalisé sur un filtre plaque de 200 cm e su ac® nrem;ère minute
toile identique à celle du filtre rotatif. Il a donné 300 mL e 1 ra
masse
et 140 mL la minute suivante lorsque la pression est maintenue a ,
volumique du gâteau sec est de 1 450 kg.m 3 et celle du filtrat e
’ .
t gtre
cosité dynamique du filtrat est de 1 cPo. L’épaisseur mimma e u g
normalement éliminé de la toile est de 5 mm. Calculer vnesse de rom-ondut^t
bout pour une productivité maximale du filtre (masse de soli e o
Corrigé
W. = 035; D = 1,8 m; L = 2 m; k = 4° %3;. J *
V^UOmL
4b= 200cm2 = 0,020 nr;V, = 300 mL-3.10 m , i
3. „ _ j cPo
= L4.10-4 m3 ; t2 = 1 min = 60 s ; ps = 1 450 kg.m 3 ; pf = 1 000 kg.m , R
= 10 3 Pa.s ; z = 5 mm = 5.10-3 m.
429
Le temps d’une filtration à pression constante est donné par l’équation 3.20
modifiée, soit t =
+ 7^ V . Si la résistance du support est négligée, le
,
,
ClCft II,
,
temps de formation du gateau est donne par t =---- . Dans le cas d’un filtre
2 A Ap
rotatif, le temps de filtration est une fraction de la durée totale du cycle, L, qui s’exprime par t = k tc. Le débit moyen du filtrat par unité de surface du filtre est égal à
M
2Apt
V
V
2Apkt. 1
2Apk
— =-----£— avec qv = — = u A => u =----- = —-—£- — = ------E---IaJ
acopf
tc
Ate
\ acopf tc
yacopftc
De plus, comme le gâteau est considéré comme compressible a = cxo (Ap)n (c/ équaV
tion 3.32). Dans ces conditions, l’expression de la vitesse se transforme en u =----Atc
_ 2 (Ap)—k_
encore A = — a° C°
tc . Pour un débit d’alimentation de
ï a0 c0 pf tc
tc p (Ap)1’” k
42 L.min 1 (0,7.10 3 m3.s r), le débit de filtrat est égal à q^ = qv
= Q,7,1() x~^(>
c0
328,1
33-1
V
=0,533.10 m .s = —. Il en résulte une surface de filtration donnée par l’expression
tc
A= 0A33.1O"3
x3283x13-10 3x300 = o,533.io-3 JÏÏ7’93-10 -.- =9,05 m2.
v
2x (68 042)-0,3 x0,3
y 1,449.103
Exercice n° 9.27
Une suspension possédant une composition massique e
0 e
de
liquide est filtrée dans un filtre rotatif à tambour de 1,8 m e ïam
dans
long. Il est admis qu’en fonctionnement normal, 40 % de sa su
, même
la suspension et que la pression est de 1,75 bar. Un essai e a or
j>une
suspension a été réalisé sur un filtre plaque de 200 cm e su ac® nrem;ère minute
toile identique à celle du filtre rotatif. Il a donné 300 mL e 1 ra
masse
et 140 mL la minute suivante lorsque la pression est maintenue a ,
volumique du gâteau sec est de 1 450 kg.m 3 et celle du filtrat e
’ .
t gtre
cosité dynamique du filtrat est de 1 cPo. L’épaisseur mimma e u g
normalement éliminé de la toile est de 5 mm. Calculer vnesse de rom-ondut^t
bout pour une productivité maximale du filtre (masse de soli e o
Corrigé
W. = 035; D = 1,8 m; L = 2 m; k = 4° %3;. J *
V^UOmL
4b= 200cm2 = 0,020 nr;V, = 300 mL-3.10 m , i
3. „ _ j cPo
= L4.10-4 m3 ; t2 = 1 min = 60 s ; ps = 1 450 kg.m 3 ; pf = 1 000 kg.m , R
= 10 3 Pa.s ; z = 5 mm = 5.10-3 m.