428
Chapitre 9
Pendant un temps de 1 s, il est recueilli un volume donné par l’équation
z2
2 x2,57xl,791OloxO,O2 _z
2 xO,4xO,O2x2^72 x9,U04xl
SUiVante : V + -------4,7910'» x97,0
V "
4,79.10'» x97,0x1,1310 '
= °
=> V2 + 3,960.10-4 V - 1,832.10-6 = 0. La solution à cette équation est donnée par
-3,960.1g-4 ± J3,9602.10-8 +4xl,832.10-6
-3,96.1g-4 ±^748,5.10-8 TT
V =----------------------------------’--------------------------------------------------------------- = -------------------------------- ï----------------------- . Jne
seule solution est possible : V =
(-3,960 + 27.359). UT4
, 17n ,n-3 3, ,
- ------------- --------------- = 1,170.10 m (volume
recueilli pendant 1 s). Pour obtenir 3 m3 de filtrat, il faudra un temps de filtration de
t =---- -—T = 2 564 s (42 min 44 s).
L170.10-3
Exercice n° 9.26
Un filtre rotatif possédant 30 % de son périmètre immergé est utilisé pour filtrer
une suspension contenant 250 kg de carbonate de calcium par m3 de filtrat. Il est utilisé sous un vide de 51 cm de mercure (pHg = 13 600 kg.m-3). Si le gâteau contient 50 %
d’humidité, calculer la surface de la toile nécessaire pour filtrer un débit de 42 L.min
de suspension quand le cycle de filtration est de 5 min. Calculer la surface du filtre
sachant que la résistance spécifique du gâteau à pression nulle est de 3,86.109 m.kg ,
la résistance du milieu filtrant est négligeable, la viscosité dynamique du filtrat est de
1,1 cPo, sa masse volumique de 1 050 kg.m-3 et le coefficient de compressibilité du
gâteau est de 0,3.
Corrigé
k - 30 % ; ci = 250 kg.m 3 ; h = 51 cm Hg = 0,51 m=>p = pgh = 13 600 x 9,81
42.10-3
x0,51 = 68 042 Pa absolu = 0,680 bar ; ws = 0,5 ; qv = 42 L.min 1 = —
= 0,7.10-3 m3.s-1 ; tc = 5 min = 300 s ; oto = 3,86.109 m.kg-1Rs = 0 ; (if = 1J cPo
= 1,1.10-3 Pa.s ; pf = 1 050 kg.m-3 ; n = 0,3.
La concentration de la suspension est de Ci = 250 kg de solide sec par m de filtrat. Il faut exprimer cette grandeur par la concentration Co rapportée au solide humide,
c est-à-dire à la masse de solide rapportée au volume de filtrat diminué du volume du
liquide d’imprégnation, soit c0 = —— . Si le gâteau contient 50 % d’humidité en
V Vimp
250
masse, Vimp =—— = 0,2381 m3. Donc, c0 = —= 328,1 kg.m'3.
1Q50
1-0,2381
Chapitre 9
Pendant un temps de 1 s, il est recueilli un volume donné par l’équation
z2
2 x2,57xl,791OloxO,O2 _z
2 xO,4xO,O2x2^72 x9,U04xl
SUiVante : V + -------4,7910'» x97,0
V "
4,79.10'» x97,0x1,1310 '
= °
=> V2 + 3,960.10-4 V - 1,832.10-6 = 0. La solution à cette équation est donnée par
-3,960.1g-4 ± J3,9602.10-8 +4xl,832.10-6
-3,96.1g-4 ±^748,5.10-8 TT
V =----------------------------------’--------------------------------------------------------------- = -------------------------------- ï----------------------- . Jne
seule solution est possible : V =
(-3,960 + 27.359). UT4
, 17n ,n-3 3, ,
- ------------- --------------- = 1,170.10 m (volume
recueilli pendant 1 s). Pour obtenir 3 m3 de filtrat, il faudra un temps de filtration de
t =---- -—T = 2 564 s (42 min 44 s).
L170.10-3
Exercice n° 9.26
Un filtre rotatif possédant 30 % de son périmètre immergé est utilisé pour filtrer
une suspension contenant 250 kg de carbonate de calcium par m3 de filtrat. Il est utilisé sous un vide de 51 cm de mercure (pHg = 13 600 kg.m-3). Si le gâteau contient 50 %
d’humidité, calculer la surface de la toile nécessaire pour filtrer un débit de 42 L.min
de suspension quand le cycle de filtration est de 5 min. Calculer la surface du filtre
sachant que la résistance spécifique du gâteau à pression nulle est de 3,86.109 m.kg ,
la résistance du milieu filtrant est négligeable, la viscosité dynamique du filtrat est de
1,1 cPo, sa masse volumique de 1 050 kg.m-3 et le coefficient de compressibilité du
gâteau est de 0,3.
Corrigé
k - 30 % ; ci = 250 kg.m 3 ; h = 51 cm Hg = 0,51 m=>p = pgh = 13 600 x 9,81
42.10-3
x0,51 = 68 042 Pa absolu = 0,680 bar ; ws = 0,5 ; qv = 42 L.min 1 = —
= 0,7.10-3 m3.s-1 ; tc = 5 min = 300 s ; oto = 3,86.109 m.kg-1Rs = 0 ; (if = 1J cPo
= 1,1.10-3 Pa.s ; pf = 1 050 kg.m-3 ; n = 0,3.
La concentration de la suspension est de Ci = 250 kg de solide sec par m de filtrat. Il faut exprimer cette grandeur par la concentration Co rapportée au solide humide,
c est-à-dire à la masse de solide rapportée au volume de filtrat diminué du volume du
liquide d’imprégnation, soit c0 = —— . Si le gâteau contient 50 % d’humidité en
V Vimp
250
masse, Vimp =—— = 0,2381 m3. Donc, c0 = —= 328,1 kg.m'3.
1Q50
1-0,2381