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Chapitre 9
pression est maintenant de p4 = pi g h4 = 1 050 x 9,81 x 60 = 618 030 Pa = 6,180 bar.
En substituant ces valeurs dans l’équation, il est obtenu le système suivant :
.0,9172 +2^x0,917=^^Wx600
o84Q9 + WxA'R5
a c
a c pf
a c
4,265.108 xA'2 .
a c pf
. 1,650^+^-x1.650 = 2A'2x6J80105x1 080
2,7225+ 3-300xA'Ra c
a c pf
a c
_ l,335109 xA'2
a c pf
/-<<-•
„
A ' Rs
Ces équations peuvent etre résolues simultanément en posant x = ------- et
ac
A'2
y =-------- => 0,8409 + 1,834 x = 4,265.108 y (équation 1) et 2,7225 + 3,300 x
a c pf
9
.
4,265.108 y-0,8409
= 1,335.10 y (équation 2). De l’équation (1), il est extrait x = --------- —---------1,834
= 2,326.108 y - 0,4585. La valeur de cette expression est reportée dans l’équation (2) :
2,7225 + 3,300 (2,326.108 y - 0,4585) = 1,335.109 y => 2,7225 + 7,676.108 y - 1,513
= 1,335.10’y =s> y = 2J225-U13
= 2,132.10^ et
(1335-7,676).108
_ 4,265.108 x2,132.10~9-0,8409
X —
------------- —......
■■■ '
1,834
= 2,132.10-9 m7.s.kg“1.
A' R
3
A'2
= 0,0373. Donc,
= O,O373
et —ac
(Wf
Comme le filtre industriel possède une surface filtrante 10 fois supérieure au
filtre pilote, il en résulte que AR^ = 0,373 m3 et —— = 2,132.10-7 nf-S-kg"1.
ac
acp.f
Si la pompe exerce une pression de 77 m de fluide (pi = pi g hi = 1 050 x 9,81
x 77 = 793 138 Pa = 7,931 bar), le débit de liquide est nul. Par ailleurs, la pression est
nulle pour un débit de 1,528.10-3 m3,s-1. La performance de la pompe peut s expiimei
par Ap = 7,931,105 - 7"-^ qv = 7,931.105 - 5,190.108 qv (avec Ap en Pa).
1,j2o .10
Comme qv - ——, l’équation de la filtration (équation 3.20) peut s’écrire sous forme
différentielle de la façon suivante : — f2V + -- —-^1 =
— ou encore, -j'
dt y
ac )
acp.f