Filtration
413
-3,063.104+4,355.105
„
in_3 3 n
a
in6
=> V - 92,69.10 m - 92,69 L (une seule racine possible).
4,3oo.lU
r
'
Le débit moyen de filtration est donné par: qv
= 4,291.10-6 m3.s-1 = 4,291.10-6 x 3 600 = l,545.10-2 m3.h-1.
V _ 92,69.10~3
t ” 2J6.104
5. Filtration à pression et débit variables
Exercice n° 9.22
Une relation entre le débit et la pression générée par une pompe centrifuge peut
être représentée par une ligne droite entre un débit maximum de 5,5 m3.h-1 obtenu
sous une pression nulle et une pression de 77 m de liquide pour un débit nul. Cette
pompe est utilisée pour alimenter un filtre sous pression à plaques.
Un échantillon de la suspension a été filtré sous un débit constant de
5,5 m3.h-1 dans le filtre plaque pilote équipé de la même toile mais avec une surface
10 fois inférieure à celle de l’unité industrielle. Après 10 min de filtration, la pression
dans le filtre était de 34,5 m de liquide. Après 8 min supplémentaire, elle était de 60 m
de liquide. La masse volumique du filtrat est de 1 050 kg.m-3. Calculer :
a- le temps nécessaire pour recueillir 1 mJ de filtrat ;
b- la pression obtenue dans le filtre à l’issu de ce temps.
Corrigé
ho = 0 m => qv0 = 5,5 m3.h-1 = -^- = 1,528.10-3 m3.s-1 ; hj = 77 m => qvl
3 600
= 0m3.h-1 ; q’v = 5,5 m3.h-1 = l,528.10-3 m3.s-1 ; A’ = A/10 ; t3 = 10 min = 600 s ;
h3 = 34,5 m ; t4 = 10 + 8 = 18 min = 1 080 s ; h4 = 60 m ; pf = 1 050 kg.m-3 ; V = 1 m3.
a- Temps nécessaire à P obtention de 1 m3 de filtrat
Le temps nécessaire à une filtration à pression constante peut se mettre sous la
forme t = a V2 + b V avec a = a C pl-f- et b =
(cf- équation 3.21) ou encore
2 A2Ap
AAp
^VU^iv = tS->V+^Lv=^t.
^A Ap
AAp
ac
acpf
Pour un débit constant de 5,5 m3.h 1 (1,528.10 3 m .s ) et pendant 600 s, il
s’écoule 1,528.10~3 x 600 = 0,917 m3 de filtrat sous une pression de p3 = pi g h3
= 1 050 x 9,81 x 34,5 = 355 367 Pa = 3,554 bar. Pour le même débit et après un temps
de filtration de 1 080 s, il s’écoule 1,528.10-3 x 1 080 = 1,650 m3 de filtrat et la
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-3,063.104+4,355.105
„
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a
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=> V - 92,69.10 m - 92,69 L (une seule racine possible).
4,3oo.lU
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Le débit moyen de filtration est donné par: qv
= 4,291.10-6 m3.s-1 = 4,291.10-6 x 3 600 = l,545.10-2 m3.h-1.
V _ 92,69.10~3
t ” 2J6.104
5. Filtration à pression et débit variables
Exercice n° 9.22
Une relation entre le débit et la pression générée par une pompe centrifuge peut
être représentée par une ligne droite entre un débit maximum de 5,5 m3.h-1 obtenu
sous une pression nulle et une pression de 77 m de liquide pour un débit nul. Cette
pompe est utilisée pour alimenter un filtre sous pression à plaques.
Un échantillon de la suspension a été filtré sous un débit constant de
5,5 m3.h-1 dans le filtre plaque pilote équipé de la même toile mais avec une surface
10 fois inférieure à celle de l’unité industrielle. Après 10 min de filtration, la pression
dans le filtre était de 34,5 m de liquide. Après 8 min supplémentaire, elle était de 60 m
de liquide. La masse volumique du filtrat est de 1 050 kg.m-3. Calculer :
a- le temps nécessaire pour recueillir 1 mJ de filtrat ;
b- la pression obtenue dans le filtre à l’issu de ce temps.
Corrigé
ho = 0 m => qv0 = 5,5 m3.h-1 = -^- = 1,528.10-3 m3.s-1 ; hj = 77 m => qvl
3 600
= 0m3.h-1 ; q’v = 5,5 m3.h-1 = l,528.10-3 m3.s-1 ; A’ = A/10 ; t3 = 10 min = 600 s ;
h3 = 34,5 m ; t4 = 10 + 8 = 18 min = 1 080 s ; h4 = 60 m ; pf = 1 050 kg.m-3 ; V = 1 m3.
a- Temps nécessaire à P obtention de 1 m3 de filtrat
Le temps nécessaire à une filtration à pression constante peut se mettre sous la
forme t = a V2 + b V avec a = a C pl-f- et b =
(cf- équation 3.21) ou encore
2 A2Ap
AAp
^VU^iv = tS->V+^Lv=^t.
^A Ap
AAp
ac
acpf
Pour un débit constant de 5,5 m3.h 1 (1,528.10 3 m .s ) et pendant 600 s, il
s’écoule 1,528.10~3 x 600 = 0,917 m3 de filtrat sous une pression de p3 = pi g h3
= 1 050 x 9,81 x 34,5 = 355 367 Pa = 3,554 bar. Pour le même débit et après un temps
de filtration de 1 080 s, il s’écoule 1,528.10-3 x 1 080 = 1,650 m3 de filtrat et la