Filtration
407
bl- Le filtre utilisé possède 20 cadres carrés de 1 m de côté permettant d’obtenir 19
gâteaux de 5 cm d’épaisseur. Il est équipé de toiles identiques à celles du filtre pilote.
La surface de filtration est donc égale àl9x2xlxl = 38m2.
Compte tenu de ces caractéristiques, le volume de filtrat obtenu en fonction du
temps est donné, d’après l’exercice 9.13, par V = A
tjRs\
acpf ^acj
Rs
ac
, soit
une valeur V = 38x
2x2.105
yi,861011xl0J10"3
L03.10'1
J,8610nxl0,ly
L03.1011
1,86.1g11 xl0,l
encore un volume de filtrat égal à V = 38 x 7o,2129.1O“3t + 3,OO6.1O~3 -54,8310"3
z>V= (7°3074t +4,341-2,084).
La masse de solide retenue dans le filtre est égale au produit de la concentration
par le volume de filtrat (ms = c V = 10,1 V). L’épaisseur du gâteau peut être déduite de
cette masse en utilisant l’équation 3.2 : z = -------- *------ = --------------- ------------A (1 -e) ps
38x (1 -0,40)x2 000
= 2,193.10~5 ms. Le tableau suivant présente les résultats correspondants obtenus pour
des temps aléatoires de filtration pris entre 100 et 50 000 s.
d) V = Qô,3074t +4,341-2,084) ;
(2) ms = 10,1 Vfllt ;
0) z = 2,193.10~5 ms.
t(s)
100
1 000
5 000
10 000 20 000 30 000 40 000 50 000
Va(1,(m3) 3,839
15,572 37,176 53,399 76,353 93,970 108,82 121,91
ms(2) (kg) 38,774 157,28 375,48 539,33 771,17 949,10 1 099,1 1231,3
z(J) (cm)
0,085
0,345
0,823
1,18
1,69
2,08
2,41
2,70
b2. La capacité de filtration dépend de l’écart entre les plateaux. Cette capacité est
atteinte lorsque le dépôt sur une toile est égal à la moitié de l’écart entre les plateaux,
soit 0,025 m (2,5 cm) dans le cas présent. Le volume maximum obtenu dans ces
.
m
AzH-eId
38X0,025x (1-0,4)x 2 000
conditions est égal à Vmax = i
---------- L---------c
c
= 112,87 m3.
10J
b3. Le temps de filtration pour recueillir un volume maximal de gâteau peut être obtenu en traçant la fonction V = f(t) ou en utilisant la fonction permettant de calculer le
volume en fonction du temps. Dans ce second cas, Vmax = (7o»3O741 + 4,34Ï - 2,084)
= H2,87 => 75,30741 +4,341 = 112,87 + 2,084 = 114,954 => 0,3074 t + 4,341
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bl- Le filtre utilisé possède 20 cadres carrés de 1 m de côté permettant d’obtenir 19
gâteaux de 5 cm d’épaisseur. Il est équipé de toiles identiques à celles du filtre pilote.
La surface de filtration est donc égale àl9x2xlxl = 38m2.
Compte tenu de ces caractéristiques, le volume de filtrat obtenu en fonction du
temps est donné, d’après l’exercice 9.13, par V = A
tjRs\
acpf ^acj
Rs
ac
, soit
une valeur V = 38x
2x2.105
yi,861011xl0J10"3
L03.10'1
J,8610nxl0,ly
L03.1011
1,86.1g11 xl0,l
encore un volume de filtrat égal à V = 38 x 7o,2129.1O“3t + 3,OO6.1O~3 -54,8310"3
z>V= (7°3074t +4,341-2,084).
La masse de solide retenue dans le filtre est égale au produit de la concentration
par le volume de filtrat (ms = c V = 10,1 V). L’épaisseur du gâteau peut être déduite de
cette masse en utilisant l’équation 3.2 : z = -------- *------ = --------------- ------------A (1 -e) ps
38x (1 -0,40)x2 000
= 2,193.10~5 ms. Le tableau suivant présente les résultats correspondants obtenus pour
des temps aléatoires de filtration pris entre 100 et 50 000 s.
d) V = Qô,3074t +4,341-2,084) ;
(2) ms = 10,1 Vfllt ;
0) z = 2,193.10~5 ms.
t(s)
100
1 000
5 000
10 000 20 000 30 000 40 000 50 000
Va(1,(m3) 3,839
15,572 37,176 53,399 76,353 93,970 108,82 121,91
ms(2) (kg) 38,774 157,28 375,48 539,33 771,17 949,10 1 099,1 1231,3
z(J) (cm)
0,085
0,345
0,823
1,18
1,69
2,08
2,41
2,70
b2. La capacité de filtration dépend de l’écart entre les plateaux. Cette capacité est
atteinte lorsque le dépôt sur une toile est égal à la moitié de l’écart entre les plateaux,
soit 0,025 m (2,5 cm) dans le cas présent. Le volume maximum obtenu dans ces
.
m
AzH-eId
38X0,025x (1-0,4)x 2 000
conditions est égal à Vmax = i
---------- L---------c
c
= 112,87 m3.
10J
b3. Le temps de filtration pour recueillir un volume maximal de gâteau peut être obtenu en traçant la fonction V = f(t) ou en utilisant la fonction permettant de calculer le
volume en fonction du temps. Dans ce second cas, Vmax = (7o»3O741 + 4,34Ï - 2,084)
= H2,87 => 75,30741 +4,341 = 112,87 + 2,084 = 114,954 => 0,3074 t + 4,341