Filtration
403
La valeur de la résistance de la toile a été estimée précédemment à Rs = 4,31.109 m-1
en effectuant la moyenne arithmétique des résultats obtenus à diverses pressions.
La pression variant de 0 à 1,5 bar, la valeur de la résistance spécifique du gâteau
sera la moyenne arithmétique de celle obtenue à pression nulle et de celle obtenue à
1,5 bar. Sa variation a été déterminée précédemment et est donnée par la fonction
mathématique In a = 0,847 In Ap + 15,928. Pour une pression de 1,5 bar, elle est alors
égale à : In a = 0,847 In 150 000 + 15,928 = 26,024, soit a = 2,00.10H m.kg-1. Cette
même grandeur à pression nulle a été déterminée et est égale à 8,27.106 m.kg-1 (voir
, u x
2,00.10n+8,27.106
j
plus haut). Donc ocm =------------ —----------- ~ 1,00.10 m.kg .
Le temps de filtration mis pour atteindre 1,5 bar est égal à tj = ——^f?U
am c pf u2
l,5.105-4,31.109xl,1.10'3 xl,25.10’4
l,5.105 - 592,6 „no
in . 1O
--------------------------- --------------- ------------------ = 798 s — 13 mm 18 s.
I,001011xl09xl,1.10'3x l,252.10'8
187,3
Le volume de filtrat recueilli à l’issu de ce temps est de Vi = qv h = 4.10-3 x 798
= 3,192 m3. De même, il a été séparé l’équivalent de ms = c Vt = 109 x 3,192
= 347,9 kg de cristaux secs. Sous une pression finale de 1,5 bar, le taux d’humidité est
égal à Th = -0,4049 p + 3,1052 = -0,4049 x 1,5 + 3,1052 = 2,498 =^- => mh = 2,498
ms
x 347,9 = 869,1 kg de cristaux humides contenant 347,9 kg de produit sec et 52122 kg
52i ?
de filtrat (V’ = -----— = 0,474 m3). Dans ces conditions, le volume réel de filtrat re1 100
cueilli est égal à Vj = 3,192 - 0,474 = 2,718 m3.
L’épaisseur du gâteau obtenue à l’issu de ce temps est donnée par l’équation
3.2 : z = —-ms —. Sous une pression finale de 1,5 bar, la porosité est donnée par la
A(l-e)ps
P
fonction e =-0,0728 p + 0,6894 = -0,0728 x 1,5 + 0,6894 = 0,580. Donc,
347 9
z = ~—7-------- ------------- = 0,0245 m = 2,45 cm.
32 x(l-0A80)xl055
c2- Filtration à pression constante avec le filtre-presse
Lors de la filtration à débit constant, il a été éliminé de la suspension 347,9 kg
de cristaux secs et 3,192 m3 de filtrat et de liquide d’imprégnation. Il reste, dans le
milieu, 436 - 347,9 = 88,1 kg de cristaux secs et 4,00 - 3,192 = 0,808 m de filtrat à
obtenir à pression constante. Le temps mis pour recueillir le reste de la suspension est
R u
obtenu à partir de l’équation 3.20 transformée, t2 = —-yy Vz + * *
* ^our
2 A Ap2
AZxp2
ce calcul, la valeur de la résistance de la toile est de 4,31.10 m et celle de la
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La valeur de la résistance de la toile a été estimée précédemment à Rs = 4,31.109 m-1
en effectuant la moyenne arithmétique des résultats obtenus à diverses pressions.
La pression variant de 0 à 1,5 bar, la valeur de la résistance spécifique du gâteau
sera la moyenne arithmétique de celle obtenue à pression nulle et de celle obtenue à
1,5 bar. Sa variation a été déterminée précédemment et est donnée par la fonction
mathématique In a = 0,847 In Ap + 15,928. Pour une pression de 1,5 bar, elle est alors
égale à : In a = 0,847 In 150 000 + 15,928 = 26,024, soit a = 2,00.10H m.kg-1. Cette
même grandeur à pression nulle a été déterminée et est égale à 8,27.106 m.kg-1 (voir
, u x
2,00.10n+8,27.106
j
plus haut). Donc ocm =------------ —----------- ~ 1,00.10 m.kg .
Le temps de filtration mis pour atteindre 1,5 bar est égal à tj = ——^f?U
am c pf u2
l,5.105-4,31.109xl,1.10'3 xl,25.10’4
l,5.105 - 592,6 „no
in . 1O
--------------------------- --------------- ------------------ = 798 s — 13 mm 18 s.
I,001011xl09xl,1.10'3x l,252.10'8
187,3
Le volume de filtrat recueilli à l’issu de ce temps est de Vi = qv h = 4.10-3 x 798
= 3,192 m3. De même, il a été séparé l’équivalent de ms = c Vt = 109 x 3,192
= 347,9 kg de cristaux secs. Sous une pression finale de 1,5 bar, le taux d’humidité est
égal à Th = -0,4049 p + 3,1052 = -0,4049 x 1,5 + 3,1052 = 2,498 =^- => mh = 2,498
ms
x 347,9 = 869,1 kg de cristaux humides contenant 347,9 kg de produit sec et 52122 kg
52i ?
de filtrat (V’ = -----— = 0,474 m3). Dans ces conditions, le volume réel de filtrat re1 100
cueilli est égal à Vj = 3,192 - 0,474 = 2,718 m3.
L’épaisseur du gâteau obtenue à l’issu de ce temps est donnée par l’équation
3.2 : z = —-ms —. Sous une pression finale de 1,5 bar, la porosité est donnée par la
A(l-e)ps
P
fonction e =-0,0728 p + 0,6894 = -0,0728 x 1,5 + 0,6894 = 0,580. Donc,
347 9
z = ~—7-------- ------------- = 0,0245 m = 2,45 cm.
32 x(l-0A80)xl055
c2- Filtration à pression constante avec le filtre-presse
Lors de la filtration à débit constant, il a été éliminé de la suspension 347,9 kg
de cristaux secs et 3,192 m3 de filtrat et de liquide d’imprégnation. Il reste, dans le
milieu, 436 - 347,9 = 88,1 kg de cristaux secs et 4,00 - 3,192 = 0,808 m de filtrat à
obtenir à pression constante. Le temps mis pour recueillir le reste de la suspension est
R u
obtenu à partir de l’équation 3.20 transformée, t2 = —-yy Vz + * *
* ^our
2 A Ap2
AZxp2
ce calcul, la valeur de la résistance de la toile est de 4,31.10 m et celle de la