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Chapitre 9
i
j
-
, w
V
0,0345
______ 3
• un volume de gateau de Voât = —— =------- = 0,0575 m ;
ê
1-e
1-0,4
• un volume de liquide d’imprégnation retenu dans le gâteau de VUq imp = V„ât e
= 0,0575x0,4 = 0,0230 m ;
3
• un volume de filtrat de Vfllt = Vliq - VIiqimp = 1 - 0,0230 = 0,9770 m .
3
Il est donc possible de connaitre, à tout moment, l’épaisseur exacte du gâteau
utilisant le formule z = 2,794.10"4 Vt .
r =
Le rapport volume de gâteau
0,0575
0,9770
= 0,0589.
par rapport au volume de filtrat est donc égal à
L’expérience complémentaire a été réalisée sur une surface de filtration égale à
A = 1 cm2 = 104 m2, une épaisseur de z = 1 cm = 10~2m. Elle produit un débit de
d\^
—8
3—1
5
— = 2.10 m .s sous une pression de 1,6.10 Pa. La viscosité du liquide est de
10 3 Pa.s. L’équation de la filtration devient donc : —= ——— qui donne:
A dt
pf a c z
2.10"8—--------- -
10"4
ax 10"3 xlOOxlO-2
= 2.10"4=>a =
l,6.108
2.10’4
= 8.1011 m.kg-1.
t dr^e'V°lUm
^^,rat r^cuPéæ en fonction du temps sur le filtre-presse industriel
ne en uti isant équation 3.20 modifiée pour ne pas tenir compte de la résistance du support (négligée) • V2 —
A Ap t
.
.
hf
v gHgce;. v _ —--------- . par ailleurs, la demi-épaisseur du
a c pf
r
gâteau, z, est donnée par z = — => z2 =
- 2 A2 Ap t r2 _ 2 Ap t r2
A
A2
a c pf A2
ac gf
_ 2 x 9105 x 0,05892
8.1011 xlOOxlCF3 1 ~ 2’^6.10 81 => z = 2,794.1g-4 Vt . L’évolution de l’épaisentre O
n
temPs
filtration est donnée dans le tableau ci-dessous
entre O et 4 h de filtration.
t (min)
5
10
20
30
60
120
240
t(s)
300
600
1 200
1 800
3 600
7 200
14 400
Vt (s04)
17,321
24,495
34,641
42,426
60,000
84,853
120,00
z (mm)
4,8
6,8
9,7
11,9
16,8
23,7
33,5