Filtration
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Epaisseur du gâteau (cm)
Exercice n° 9.15
Une suspension contenant 100 kg de carbonate de calcium finement divisé par
m3 d’eau (blanc d’Espagne) est filtrée avec un filtre-presse à plateaux-cadres. La masse volumique du solide est de 2 900 kg.m-3. En supposant que le gâteau est incompressible et que sa porosité est de 0,4, calculer l’évolution de l’épaisseur du gâteau en
fonction du temps (entre 0 et 4 h) pour une filtration réalisée sous une différence de
pression constante de 9 bar. La résistance du support filtrant peut être négligée et la
viscosité de l’eau est de 1 cPo.
Une expérience complémentaire a été réalisée au laboratoire sous une différence
de pression de 1,6 bar et a produit un débit de filtrat de 0,02 mL.s-1 en passant par un
gâteau de 1 cm3 (1 cm de hauteur sur 1 cm2 de surface).
Corrigé
c = 100 kg.m"3 ; ps = 2 900 kg.m-3 ; £ = 0,4 ; Apflit = 9 bar = 9.105 Pa ; pf = 1 cPo
= LIO'3 Pa.s ; Apflltsup = 1,6 bar = 1,6.105 Pa ; qv = 0,02 ml.s-1 = 2.10"8 m3.s-1 pour
Vgât= 1 cm3 = 10’6 m3.
D’après l’équation 3.3, l’équation de base de la filtration peut être transformée
r
.
1 dV
Ap
ApA
ApA
de la façon suivante (cf équation 3.5) : u =------- = ——-(1 n v
J 4
A dt
|if Rt
pf a ms
|if ac V
~----- - = —— dans laquelle z est l’épaisseur du gâteau traversé pai le filMczA
pfacz
trat. La résistance du support étant négligée, seule la résistance spécifique du gâteau
sera prise en considération dans la résistance totale.
La suspension contient 100 kg de solide par m3 d’eau et comprend .
• un volume de solide de Vs = —— —-----— 0,0345 m ;