390
Chapitre 9
La teneur de la suspension en matières solides est de 15 g .kg-1 =0,015, soit une
teneur de solide humide de mh = 0,015 x 1,24 = 0,0186. La concentration de la suspen,,
.
„
s
pi w
1020x0,015
1ccni
-3
sion est égale, d’après 1 équation 3.15, a c =--------- = ——
=15,59 kg.m .
l-mh
1-0,0186
La concentration est aussi égale au quotient de la masse de soluté par le volume de la
solution, soit 15 g de solide dans 985 g de liquide pour un titre de 0,015 qui donne
15x1020
T_i
-3
c =------------= 15,53 g.L = 15,53 kg.m .
985
b- Relation entre le volume de filtrat et le temps
Dans un calcul prévisionnel, la résistance du support peut être négligée. Dans
ac
V2
. 2Apt
ces conditions la relation 3.20 se simplifie en Ap =------ r- —=> V - A
2 A2
t
yacgf
= A -------- g 2
r----------- = aJ0,1009.10~5 Apt -A.10"3JÂpï et cette relal,06J08 X15A9X1,2.1O"3
v
tion permet de connaître le volume de filtrat recueilli en fonction du temps pour un
filtre de surface A et de différence de pression donnée. Pour une surface filtrante de
0,8 m2 et une différence de pression de 1 bar, le volume recueilli en fonction du temps
est donné par V = O,8.1O-3-\/ 105 t = 0,253 VT .
La masse de solide recueilli par filtration est donnée par ms = c V - 15,59 V et
l’épaisseur du gâteau est obtenue à partir de l’équation 3.2: z =
ms
A (1 -e) ps
_________ B_________
0,8x (1 -0,381)x2 630
= 7,678.10“4 ms.
Le tableau ci-dessous répertorie ces grandeurs en faisant varier le temps de 1 a
20 min.
(1) V = 0,253 /t ;
(2) ms = 15,59 V ;
(3) z = 7,678.10 4 ms = 7,678.10“2 mssi z est exprimé en cm.
t(s)
60
120
180
300
420
600
900
1200
Vf,!,’1’ (m3)
1,960
2,771
3,394
4,382
5,185
6,197
7,590
8,764
"I3C63
ms(2) (kg)
30,556 43,200 52,912 68,315 80,834 96,611 118,33
z(3) (cm)
2,35
3,32
4,06
5,25
6,21
7,42
9,09
10,49
__ —-——
La fonction z = f(t) est représentée dans la figure ci-dessous et est modélisée par
la fonction suivante dans laquelle t est en s et z en cm : z = -4.10 6 t + 0,011
+ 1,9424. Cette fonction pourra être utilisée pour suivre l’évolution de la hauteui
gâteau en fonction du temps.
Chapitre 9
La teneur de la suspension en matières solides est de 15 g .kg-1 =0,015, soit une
teneur de solide humide de mh = 0,015 x 1,24 = 0,0186. La concentration de la suspen,,
.
„
s
pi w
1020x0,015
1ccni
-3
sion est égale, d’après 1 équation 3.15, a c =--------- = ——
=15,59 kg.m .
l-mh
1-0,0186
La concentration est aussi égale au quotient de la masse de soluté par le volume de la
solution, soit 15 g de solide dans 985 g de liquide pour un titre de 0,015 qui donne
15x1020
T_i
-3
c =------------= 15,53 g.L = 15,53 kg.m .
985
b- Relation entre le volume de filtrat et le temps
Dans un calcul prévisionnel, la résistance du support peut être négligée. Dans
ac
V2
. 2Apt
ces conditions la relation 3.20 se simplifie en Ap =------ r- —=> V - A
2 A2
t
yacgf
= A -------- g 2
r----------- = aJ0,1009.10~5 Apt -A.10"3JÂpï et cette relal,06J08 X15A9X1,2.1O"3
v
tion permet de connaître le volume de filtrat recueilli en fonction du temps pour un
filtre de surface A et de différence de pression donnée. Pour une surface filtrante de
0,8 m2 et une différence de pression de 1 bar, le volume recueilli en fonction du temps
est donné par V = O,8.1O-3-\/ 105 t = 0,253 VT .
La masse de solide recueilli par filtration est donnée par ms = c V - 15,59 V et
l’épaisseur du gâteau est obtenue à partir de l’équation 3.2: z =
ms
A (1 -e) ps
_________ B_________
0,8x (1 -0,381)x2 630
= 7,678.10“4 ms.
Le tableau ci-dessous répertorie ces grandeurs en faisant varier le temps de 1 a
20 min.
(1) V = 0,253 /t ;
(2) ms = 15,59 V ;
(3) z = 7,678.10 4 ms = 7,678.10“2 mssi z est exprimé en cm.
t(s)
60
120
180
300
420
600
900
1200
Vf,!,’1’ (m3)
1,960
2,771
3,394
4,382
5,185
6,197
7,590
8,764
"I3C63
ms(2) (kg)
30,556 43,200 52,912 68,315 80,834 96,611 118,33
z(3) (cm)
2,35
3,32
4,06
5,25
6,21
7,42
9,09
10,49
__ —-——
La fonction z = f(t) est représentée dans la figure ci-dessous et est modélisée par
la fonction suivante dans laquelle t est en s et z en cm : z = -4.10 6 t + 0,011
+ 1,9424. Cette fonction pourra être utilisée pour suivre l’évolution de la hauteui
gâteau en fonction du temps.