Filtration
373
6,37.1014xl.1.10 3
s°us 2,8 bar devient q’vlav = qvlav^ =
A?!
2,3332 xl8O
v2 +
2,23.1012xl,1.10~3
2,333x180
Vj => 7J52.108 V2 + 5,841.106 Vj
4 9 m5
n
v
- ~5341.106 ±7(5,841)2.1012 +4x7,152x4,2.1013
4,Z. lu = U
V i — -------------- —---------------- -------------------------------2x7,152.108
-5,841.106 + 35J5.106
w
3
---------- — - -g---------- => Vi - 0,0205 m = 20,5 L pour la filtration à débit
constant puisqu’une seule racine convient.
Le volume de filtrat récupéré lors de la filtration à pression constante est calculé
d’après l’équation 3.20 modifiée (v2-V2) +
—s -(V-Vt) =
AP(t_1,).
a c
a c pf
Elle se déroule pendant le temps (t - tj = 1 020 s. Le volume total récupéré pendant
cette filtration est alors égal à : (v2 -(0,0205)2) + 2x2,333x3,5.10-3 (V-0,0205)
2x2,3332 x4,2105 xl 020
637.1014 xl,1.10~3
=±> (v2 - 4,202.10^4) +16,3310“3V -0,335.10“3
= 6,655.10 3 => V2 + 16,33.10 3 V - 0,7552.10 3 = 0. La résolution de cette équation
.
,
-l,633.10“2±J(l,633.10-2)2 +4x1x7,552.10~4
du second degré conduit à : V = ------------------- —---------- ---------------------------= ^1633±70^0329 = -0,01633 + 0,05736 =
m3 = M5 L puisqu.une
2
2
seule racine convient.
En modifiant l’équation 3.20, le débit final de la filtration est obtenu par:
fl _ V _
2 A2 Ap______________ 2x 2,3332 x 4,2J05____________
2AR+ “ 6,37J014xl,1.10'3 (0,0205 +2x2333x3.530”')
(XC
J
t
(
acp.f V +
45,72O.1O5
0,2581.1g11
= 17,71.10"5 m3.s-1 alors que le débit moyen pour la filtration à débit
V
(20,5+ 20,5).! 0-3
constant puis à pression constante est de q’v = — -
180 + 1020
= 3,42.10-5m3.s~1.
Débit de lavage
Sachant que le débit de lavage est de 25 % celui de la fin de filtration, le débit
de lavage sous 4,2 bar est de : qv,av = 17’7^10— = 4,43.10'5 m3.s-1. Le débit de lavage
2,8x4,43.10
_ 2,95.10 5 m3.s \ Le
4,2