Filtration
371
filtrat à pression constante est donné par transformation, t2
a c pf
2 A2 Ap
V2 v2 + JkEL v
AAp “
1J3J0'°x176,5x10-3 (
y 5,800.101°xlQ-3x0.06
2 x 0,052 x 4.105
’
0,05 x 4.105
= 3,590.103 + 0,174.103
= 3 764s = 1 h 2 min 44 s.
Le temps total nécessaire à la filtration est égal à la somme t = q + t2 + t3 + t4
= 745 + 3 764 + 300 + 600 = 5 409 s (1 h 30 min 9 s) pour obtenir au final un volume
V de filtrat égal V = Vi + V2 = 18,6 + 60,0 = 78,6 L = 7,86.10-2 m3. La capacité de
filtration est donc donnée par: Cfii = — = ----------- = 1,453.10 m .s
t
5 409
= 1,453.1O"5x1O3x3 600 = 52,31 L.h"1.
Exercice n° 9.8
Une suspension aqueuse est filtrée dans un filtre-presse à plateaux-cadres. Il est
constitué de 10 cadres de 0,36 m de côté et de 30 mm d’épaisseur. Pendant les 3 premières minutes, la différence de pression de filtration est élevée à une valeur finale de
4,2 bar et, durant cette période, la vitesse de filtration est maintenue constante. Après
cette période initiale, la filtration est conduite à pression constante et les cavités sont
complètement remplies en 17 min. Les gâteaux sont ensuite lavés à l’eau sous une
différence de pression de 2,8 bar pendant 10 min. Calculer le volume de filtrat récupéré par cycle ainsi que le volume d’eau utilisé pour le lavage sachant que le débit de
lavage est 25 % celui de la fin de filtration.
Un échantillon de suspension a été préalablement testé sur un filtre pilote de
0,05 m2 de surface filtrante en utilisant une différence de pression de 0,70 bar. Le
volume de filtrat collecté dans les 5 premières minutes a été de 250 mL et, après 5 min
supplémentaires, un volume de 150 mL a été de nouveau recueilli. Il est supposé que
le gâteau est incompressible et que la résistance de la toile est la même avec les deux
filtres. La viscosité dynamique du fluide est de 1,1 cPo.
Corrigé
n = 10 plateaux (9 gâteaux) ; L = 1 = 0,36 m ; e = 30 mm = 0,03 m => z = 0,015 m ,
Ap = 4,2 bar (4,2.105 Pa) après f = 3 min sous vitesse constante (volume Vj de filtrat) ;
tfnt = 17 min = 17 x 60 = 1 020 s ; Apiav = 2,8 bar (2,8.103 Pa) ; t,av = 10 min = 600 s ;
qviav = 0,25 qvfllt ; Apil = 0,05 m2 ; Appii = 0,7 bar (0,7.105 Pa) ; Vmt = 0,25 L pendant
5 min (300 s) puis 0,15 L pendant 5 min (300 s) ; |4f = 1,1 cPo =1,1.10 Pa.s.
Avec le filtre-presse pilote, la filtration est réalisée à pression constante, dès le
départ. L’équation générale de la filtration à pression constante est donnée pai equa
tion 3.20: An-ac^f V’ , R, Hr Y
V2+±A5L-V = 4^-êRt. Dans le
2 A2
t
A
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«c
acUf
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filtrat à pression constante est donné par transformation, t2
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y 5,800.101°xlQ-3x0.06
2 x 0,052 x 4.105
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= 3,590.103 + 0,174.103
= 3 764s = 1 h 2 min 44 s.
Le temps total nécessaire à la filtration est égal à la somme t = q + t2 + t3 + t4
= 745 + 3 764 + 300 + 600 = 5 409 s (1 h 30 min 9 s) pour obtenir au final un volume
V de filtrat égal V = Vi + V2 = 18,6 + 60,0 = 78,6 L = 7,86.10-2 m3. La capacité de
filtration est donc donnée par: Cfii = — = ----------- = 1,453.10 m .s
t
5 409
= 1,453.1O"5x1O3x3 600 = 52,31 L.h"1.
Exercice n° 9.8
Une suspension aqueuse est filtrée dans un filtre-presse à plateaux-cadres. Il est
constitué de 10 cadres de 0,36 m de côté et de 30 mm d’épaisseur. Pendant les 3 premières minutes, la différence de pression de filtration est élevée à une valeur finale de
4,2 bar et, durant cette période, la vitesse de filtration est maintenue constante. Après
cette période initiale, la filtration est conduite à pression constante et les cavités sont
complètement remplies en 17 min. Les gâteaux sont ensuite lavés à l’eau sous une
différence de pression de 2,8 bar pendant 10 min. Calculer le volume de filtrat récupéré par cycle ainsi que le volume d’eau utilisé pour le lavage sachant que le débit de
lavage est 25 % celui de la fin de filtration.
Un échantillon de suspension a été préalablement testé sur un filtre pilote de
0,05 m2 de surface filtrante en utilisant une différence de pression de 0,70 bar. Le
volume de filtrat collecté dans les 5 premières minutes a été de 250 mL et, après 5 min
supplémentaires, un volume de 150 mL a été de nouveau recueilli. Il est supposé que
le gâteau est incompressible et que la résistance de la toile est la même avec les deux
filtres. La viscosité dynamique du fluide est de 1,1 cPo.
Corrigé
n = 10 plateaux (9 gâteaux) ; L = 1 = 0,36 m ; e = 30 mm = 0,03 m => z = 0,015 m ,
Ap = 4,2 bar (4,2.105 Pa) après f = 3 min sous vitesse constante (volume Vj de filtrat) ;
tfnt = 17 min = 17 x 60 = 1 020 s ; Apiav = 2,8 bar (2,8.103 Pa) ; t,av = 10 min = 600 s ;
qviav = 0,25 qvfllt ; Apil = 0,05 m2 ; Appii = 0,7 bar (0,7.105 Pa) ; Vmt = 0,25 L pendant
5 min (300 s) puis 0,15 L pendant 5 min (300 s) ; |4f = 1,1 cPo =1,1.10 Pa.s.
Avec le filtre-presse pilote, la filtration est réalisée à pression constante, dès le
départ. L’équation générale de la filtration à pression constante est donnée pai equa
tion 3.20: An-ac^f V’ , R, Hr Y
V2+±A5L-V = 4^-êRt. Dans le
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