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Chapitre 9
Corrigé
qv =
= 10 L.s"1 = 10“2 m3.s-1 ; pi = 3,79 bar = 3,79 .105 Pa ; Vf = 2,5 m3 ; p2
= 2,93 bar = 2,93 .10’5 Pa ;
= 9,96.KF5 V + 0,011 (en s.L’1).
a- L’équation de la filtration à débit constant est donnée par l’équation 3.23:
/ z x
acu. (V
R, uf V
„ „
.
,,,
.
Ap =---- — — t + —— et celle a pression constante par 1 équation 3.20
A
\ t )
A
\ t y
.
,
Ru.
modifiée — = aC/f V + —= 9,96.10-5 V + 0,011 (sous 2,93 bar). Cette derV
2 A2 Ap
AAp
nière équation permet de déduire que :
. a = aCfr. = 9,96.10-5 s.L-2 = 99,6 s.nT6
= 99,6 x 2 x 2.93.105
2A2Ap
A2
= 5,837.107 Pa.s.nT6 ;
. b
= o,Oll S.L’1 = 11,0 s m’3
= 11 x 2,93.105
AAp
A
= 3,223.106 Pa.s.m-3.
L’équation de la filtration à débit constant devient donc : 3,79.105 = 5,837.107 x
(10 ) x t + 3,223.106x (10~2) => 5,837.103x t = 3,79.105 - 3,223.104, soit un temps
, _ 34,677.104
6
5 837 103 “ $9 s ~ 1 min- C’est le temps mis pour atteindre une pression de
3,79 bar.
b- Les constantes de l’équation à pression constante sont modifiées pour tenir compte
des différences de pression entre les deux expérimentations.
• a = 99,6 = 99,6 — = 77,0 s.m-6 ;
Pi
3,79
• b = 11,0 — = 11,0 — =8,50 s m'3.
Pi
3,79
77 0
L’équation de la filtration à pression constante se transforme en t - >
+ 8,50 V (avec V en m-3). Donc, pour recueillir un volume de 2,5 m de fi trat, i
un temps de filtration de t = 77,0 x 2,52 + 8,50 x 2,5 = 503 s.
La durée totale de l’opération est donc de 59 + 503 = 562 s = 9 min 22 s.