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Chapitre 9
t (min)
1
2
3
5
10
20
Ap (bar)
0,48
0,76
1,05
1,61
3,00
5,55
a- Déduire de ces résultats la résistance spécifique du gâteau et la résistance du support.
b- Calculer le temps nécessaire pour obtenir 3,2 bar de perte de charge dans le filtre et
en déduire le volume de filtrat obtenu à l’issue de ce temps.
La masse volumique et la viscosité dynamique de l’eau sont respectivement
égales à 1 000 kg.m 3 et 1 cPo et. La surface de filtration est de 0,1 m2.
Corrigé
10’3
w = 10 % ; qv = 1 L.min’1 => qv = ------ = l,667.10’5 m3 .s-1 ; Ap = 3,2 bar, soit
60
Ap = 3,2.105 Pa ; pf = 1 000 kg.m’3 ; |if = 1 cPo = 10’3 Pa.s ; A = 0,1 m2.
Une suspension à 10 % de solide dans l’eau contient 100 kg de solide dans
1 000 kg de suspension, c’est-à-dire 100 kg de solide et 900 kg de liquide (0,900 m ).
La concentration massique est donc égalé a c = —- =------- = 111,1 kg.m .
V
0,900
a- Calcul des constantes de la filtration
D’après l’équation 3.23, l’évolution de la perte de charge en fonction du temps
pour une filtration à débit constant varie selon la fonction : Ap = oc c Pf t u2 + Rs gf u.
Le tracé de la fonction Ap = f(t) permet de déterminer le temps nécessaire pour atteindre cette pression et d’en déduire les valeurs de la résistance spécifique du gâteau ainsi
que la résistance du support respectivement à partir de la pente et de l’ordonnée à
l’origine de cette droite. L’équation de la droite représentée dans le graphe de la figure
ci-dessous est donnée par Ap = 0,2671 t + 0,2501 (R2 = 0,9994).