Décantation et centrifugation
353
c- Le débit volumique du filtrat est obtenu, pour un gâteau incompressible, par
application de l’équation 4.27 qui s’exprime parqv =— —■71 h Pi
(ro ~ri )
Pi
3,1416x1,35x1 OOOx 54,52 (p,92 -0,2512)
Ps am (i-e) ln —+ ~
rg
ro .
10'3
f) Q
Q1O10
1 800x1,5.1O10 (1-0,7) ln—- + ———
0,769
0,9
9,410.106
L374.109
= 6,844.10-3 m3.s-1.
V
1138
Le temps de la filtration centrifuge sera donc de t = — =-------------- = 166 s
qv
6,844.10-3
soit 2 min 46 s.
Exercice 833
Quand une suspension aqueuse est filtrée dans un filtre-presse équipé de 2 cadres carrés de 40 mm d’épaisseur et 120 mm de côté opérant sous une différence de
pression de 3,5 bar, les cavités sont remplis en 48 min. Calculer la concentration de la
suspension. Combien de temps mettrait-on si l’on voulait obtenir le même volume de
filtrat en un seul cycle en utilisant une centrifugeuse à panier perforé de 240 mm de
diamètre et de 160 mm de profondeur ? L’épaisseur de la surface interne de la suspension est maintenue constante à 60 mm et la vitesse de rotation de la centrifugeuse est
de 3 900 tr.min-1.
Il est supposé que le gâteau est incompressible et que la résistance de la toile filtrante est de 3 mm-1. La résistance spécifique du gâteau est de 8.1011 m.kg \ Dans les
deux cas, la masse volumique du filtrat est de 1 000 kg.m-3 et sa viscosité de 1 cPo. La
masse volumique du solide est de 1 230 kg.m-3 et la porosité du gâteau est de 0,2.
Corrigé
2 cadres avec e = 40 mm = 0,04 m et L = 1 = 0,12 m ; Ap = 3,5 bar = 3,5.105 Pa ;
tf = 48 min = 48 x 60 = 2 880 s ; D = 240 mm = 0,24 m => r0 = 0,12 m ; h = 160 mm
a
i
2tcN
= 0,16 m; n = 60 mm = 0,06 m ; N = 3 900 tr.min
co =
= LSÜ4J6X3 900 = 408>4
s_,
= 3 mm_, = 3 10-3 m->. a = 8.10" m.kg-' ;
60
Pi = 1 000 kg.m-3 ; |i! = 1 cPo = 10-3 Pa.s ; ps = 1 230 kg.m-3 ; e = 0,2.
û- Filtre-presse
L équation de la filtration, à pression constante, est donnée par la relation 3.20 .
=
L + JkBL X. Dans cette équation, les valeurs de certains termes sont
2At
A
t
353
c- Le débit volumique du filtrat est obtenu, pour un gâteau incompressible, par
application de l’équation 4.27 qui s’exprime parqv =— —■71 h Pi
(ro ~ri )
Pi
3,1416x1,35x1 OOOx 54,52 (p,92 -0,2512)
Ps am (i-e) ln —+ ~
rg
ro .
10'3
f) Q
Q1O10
1 800x1,5.1O10 (1-0,7) ln—- + ———
0,769
0,9
9,410.106
L374.109
= 6,844.10-3 m3.s-1.
V
1138
Le temps de la filtration centrifuge sera donc de t = — =-------------- = 166 s
qv
6,844.10-3
soit 2 min 46 s.
Exercice 833
Quand une suspension aqueuse est filtrée dans un filtre-presse équipé de 2 cadres carrés de 40 mm d’épaisseur et 120 mm de côté opérant sous une différence de
pression de 3,5 bar, les cavités sont remplis en 48 min. Calculer la concentration de la
suspension. Combien de temps mettrait-on si l’on voulait obtenir le même volume de
filtrat en un seul cycle en utilisant une centrifugeuse à panier perforé de 240 mm de
diamètre et de 160 mm de profondeur ? L’épaisseur de la surface interne de la suspension est maintenue constante à 60 mm et la vitesse de rotation de la centrifugeuse est
de 3 900 tr.min-1.
Il est supposé que le gâteau est incompressible et que la résistance de la toile filtrante est de 3 mm-1. La résistance spécifique du gâteau est de 8.1011 m.kg \ Dans les
deux cas, la masse volumique du filtrat est de 1 000 kg.m-3 et sa viscosité de 1 cPo. La
masse volumique du solide est de 1 230 kg.m-3 et la porosité du gâteau est de 0,2.
Corrigé
2 cadres avec e = 40 mm = 0,04 m et L = 1 = 0,12 m ; Ap = 3,5 bar = 3,5.105 Pa ;
tf = 48 min = 48 x 60 = 2 880 s ; D = 240 mm = 0,24 m => r0 = 0,12 m ; h = 160 mm
a
i
2tcN
= 0,16 m; n = 60 mm = 0,06 m ; N = 3 900 tr.min
co =
= LSÜ4J6X3 900 = 408>4
s_,
= 3 mm_, = 3 10-3 m->. a = 8.10" m.kg-' ;
60
Pi = 1 000 kg.m-3 ; |i! = 1 cPo = 10-3 Pa.s ; ps = 1 230 kg.m-3 ; e = 0,2.
û- Filtre-presse
L équation de la filtration, à pression constante, est donnée par la relation 3.20 .
=
L + JkBL X. Dans cette équation, les valeurs de certains termes sont
2At
A
t