354
Chapitre 8
données alors que d’autres termes sont inconnus. Cette relation peut être transformée
2A2tAp
_r2 2AR
.
,
en---------- - v2 +----------- — V (relation a).
a c P]
a c
La concentration volumique étant égale au quotient du volume du gâteau par le
V â e A
volume du filtrat, il en résulte que V = —— =---- puisque le gâteau est formé entre 2
c
2c
cadres par lesquels s’écoule le filtrat. L’épaisseur du gâteau est donc égale à la moitié
de la distance entre 2 cadres. En remplaçant l’expression de V dans la relation (a), il est
z
\2 /
\
2
.
। e A । /X R _ । e A. । 2 .A t Ap
,
2 m , a a 2
01 r,—3 i
obtenu ---- H--------- ------ —■------------- avec A = (0,12) — 0,0144 m , Rs — 3.10 m ,
y 2c J
ac ç c )
acp[
e = 0,04 m, t = 2 880 s, Ap = 3,5.1O5 Pa. Donc, l’équation (a) transformée s’écrit en
utilisant l’équation suivante :
0,04x0,0144
2c
0,0144x3.10~3
81011 c
0,04x0,0144
2xQ,01442x2 880x3,5105
S.IO’ÙO-3 c
8,294.10-8 2,488J0~8
qui donne ------- -------+ ------- n—7c2
810 . c2
4,180.105 c
8.108 c2
qui
c
8,294.10-8
0,311.10"19
0,5225.10-3 c
8,294.10^
se transforme en ------------- + —----- ------- = ----------7------- => c ~ ------- ——r
c2
c2
c2
0,5225.10 3
= 1,587.10 4 kg.m 3. La concentration de la suspension est donc très diluée puisqu’elle
est égale à 0,159.10-3 kg.m-3.
b- Centrifugeuse
Le débit volumique d’une essoreuse centrifuge, dans le cas d’un essorage d un
V
gâteau incompressible, est donné par la relation 4.27, qui d’exprime par: qv =-^
Pi
TT h pj co2
ps a(l-e) ln —
rg
ro
. Tous les composants de cette équation sont connus,
sauf rg qui représente la différence entre le rayon de la centrifugeuse et l’épaisseur du
gâteau en fin d’opération. D’après les données de la filtration sur filtre-presse, le
volume occupé par le gâteau en fin de cycle est de V = 2 e L 1 = 2 x 0,04 x 0,12“
= 1,152.10 m3. Ce même volume de gâteau est déposé dans l’essoreuse centrifuge en
fin de cycle. Pour 1 essoreuse centrifuge nous avons donc 71 (r02 - r2)h = 1,152.10 m
=>
= 71416x0 16 = 2’292'10’3 m2 = * r« = <0’12)2 - 2.292.10-3 = 0,01211
Chapitre 8
données alors que d’autres termes sont inconnus. Cette relation peut être transformée
2A2tAp
_r2 2AR
.
,
en---------- - v2 +----------- — V (relation a).
a c P]
a c
La concentration volumique étant égale au quotient du volume du gâteau par le
V â e A
volume du filtrat, il en résulte que V = —— =---- puisque le gâteau est formé entre 2
c
2c
cadres par lesquels s’écoule le filtrat. L’épaisseur du gâteau est donc égale à la moitié
de la distance entre 2 cadres. En remplaçant l’expression de V dans la relation (a), il est
z
\2 /
\
2
.
। e A । /X R _ । e A. । 2 .A t Ap
,
2 m , a a 2
01 r,—3 i
obtenu ---- H--------- ------ —■------------- avec A = (0,12) — 0,0144 m , Rs — 3.10 m ,
y 2c J
ac ç c )
acp[
e = 0,04 m, t = 2 880 s, Ap = 3,5.1O5 Pa. Donc, l’équation (a) transformée s’écrit en
utilisant l’équation suivante :
0,04x0,0144
2c
0,0144x3.10~3
81011 c
0,04x0,0144
2xQ,01442x2 880x3,5105
S.IO’ÙO-3 c
8,294.10-8 2,488J0~8
qui donne ------- -------+ ------- n—7c2
810 . c2
4,180.105 c
8.108 c2
qui
c
8,294.10-8
0,311.10"19
0,5225.10-3 c
8,294.10^
se transforme en ------------- + —----- ------- = ----------7------- => c ~ ------- ——r
c2
c2
c2
0,5225.10 3
= 1,587.10 4 kg.m 3. La concentration de la suspension est donc très diluée puisqu’elle
est égale à 0,159.10-3 kg.m-3.
b- Centrifugeuse
Le débit volumique d’une essoreuse centrifuge, dans le cas d’un essorage d un
V
gâteau incompressible, est donné par la relation 4.27, qui d’exprime par: qv =-^
Pi
TT h pj co2
ps a(l-e) ln —
rg
ro
. Tous les composants de cette équation sont connus,
sauf rg qui représente la différence entre le rayon de la centrifugeuse et l’épaisseur du
gâteau en fin d’opération. D’après les données de la filtration sur filtre-presse, le
volume occupé par le gâteau en fin de cycle est de V = 2 e L 1 = 2 x 0,04 x 0,12“
= 1,152.10 m3. Ce même volume de gâteau est déposé dans l’essoreuse centrifuge en
fin de cycle. Pour 1 essoreuse centrifuge nous avons donc 71 (r02 - r2)h = 1,152.10 m
=>
= 71416x0 16 = 2’292'10’3 m2 = * r« = <0’12)2 - 2.292.10-3 = 0,01211