Décantation et centrifugation
351
Déterminer la charge maximale tolérable par cette poche pour une vitesse de rotation
de 1 500 tr.min-1.
Corrigé
h = 35 cm = 0,35 m ; D = 35 cm = 0,35 m r = 0,175 m ; plim = 0,35 bar = 0,35.105 Pa ;
N = 1 500 tr.min 1 => œ =
2 7tN _ 2x3,1416x1500
60 ”
60
157,1 rad.s-1.
Pour cette vitesse de rotation, la centrifugeuse développe un effet centrifuge
.
,
r
.
A , , v
œ2r
157J2xO,175
AA[y
donne par 1 expression 4.1 de K = ----- = ----------------- = 440. Compte tenu de la
géométrie du filtre centrifuge, la masse effective tolérable par la poche est donnée par
nieff = Pi™ A = plim je D h = 0,35.105 x 3,1416 x 0,35 x 0,35 = 0,135.105 kg. La masse
, n , .
.
,
,
meff
0J35.105
_n_1
reelle de la suspension est donc de msusp =—— =------------ = 30,7 kg.
Exercice 832
Une essoreuse discontinue est chargée d’essorer une suspension aqueuse
contenant 280 kg de solide par m3 de filtrat. La masse volumique du solide est de
1 800 kg.m-3 alors que celle du liquide est de 1 000 kg.m 3 pour une viscosité de
1 cPo. Le diamètre moyen des particules solides est de 10 pm et le gâteau essoré
possède une porosité de 0,7. L’essoreuse est constituée d'un panier d une hauteur
active de 1,35 m et le rayon du panier est de 0,9 m. Cette essoreuse possède une
vitesse de rotation de 520 tr.min-1. Le bol est équipé d’une poche dont la résistance
est de 9.1010 m-1 et peut contenir 500 kg de solide humide. La résistance spécifique
moyenne du gâteau, supposé incompressible, est de l,5.1010 m.kg . Calculer .
a- la perméabilité spécifique du gâteau ;
b- le volume de filtrat obtenu ainsi que les rayons limites du gâteau et du filtrat,
c- le débit volumique de filtrat et le temps de l’essorage centrifuge.
Corrigé
c = 280 kg.m-3 ; ps = 1 800 kg.m-3 ; pi = 1 000 kg.m-3 ; p, = 1 cPo = 10 3 Pa*
= 10 pm = 10-5 m ; e = 0,7 ; h = 1,35 m ; r0 = 0,9 m ; N = 520 tr.min 1
œ =
= 1X3J416X520 =
. Rs = 91Qio m-i. mh = 500 kg; otm
60
~ l,5.1010 m.kg-1.
351
Déterminer la charge maximale tolérable par cette poche pour une vitesse de rotation
de 1 500 tr.min-1.
Corrigé
h = 35 cm = 0,35 m ; D = 35 cm = 0,35 m r = 0,175 m ; plim = 0,35 bar = 0,35.105 Pa ;
N = 1 500 tr.min 1 => œ =
2 7tN _ 2x3,1416x1500
60 ”
60
157,1 rad.s-1.
Pour cette vitesse de rotation, la centrifugeuse développe un effet centrifuge
.
,
r
.
A , , v
œ2r
157J2xO,175
AA[y
donne par 1 expression 4.1 de K = ----- = ----------------- = 440. Compte tenu de la
géométrie du filtre centrifuge, la masse effective tolérable par la poche est donnée par
nieff = Pi™ A = plim je D h = 0,35.105 x 3,1416 x 0,35 x 0,35 = 0,135.105 kg. La masse
, n , .
.
,
,
meff
0J35.105
_n_1
reelle de la suspension est donc de msusp =—— =------------ = 30,7 kg.
Exercice 832
Une essoreuse discontinue est chargée d’essorer une suspension aqueuse
contenant 280 kg de solide par m3 de filtrat. La masse volumique du solide est de
1 800 kg.m-3 alors que celle du liquide est de 1 000 kg.m 3 pour une viscosité de
1 cPo. Le diamètre moyen des particules solides est de 10 pm et le gâteau essoré
possède une porosité de 0,7. L’essoreuse est constituée d'un panier d une hauteur
active de 1,35 m et le rayon du panier est de 0,9 m. Cette essoreuse possède une
vitesse de rotation de 520 tr.min-1. Le bol est équipé d’une poche dont la résistance
est de 9.1010 m-1 et peut contenir 500 kg de solide humide. La résistance spécifique
moyenne du gâteau, supposé incompressible, est de l,5.1010 m.kg . Calculer .
a- la perméabilité spécifique du gâteau ;
b- le volume de filtrat obtenu ainsi que les rayons limites du gâteau et du filtrat,
c- le débit volumique de filtrat et le temps de l’essorage centrifuge.
Corrigé
c = 280 kg.m-3 ; ps = 1 800 kg.m-3 ; pi = 1 000 kg.m-3 ; p, = 1 cPo = 10 3 Pa*
= 10 pm = 10-5 m ; e = 0,7 ; h = 1,35 m ; r0 = 0,9 m ; N = 520 tr.min 1
œ =
= 1X3J416X520 =
. Rs = 91Qio m-i. mh = 500 kg; otm
60
~ l,5.1010 m.kg-1.