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Chapitre 8
Les caractéristiques suivantes seront utilisées :
• diamètre des globules gras : 1 pm ;
• masse volumique de la phase aqueuse : 1 035 kg.m-3 ;
• masse volumique des globules gras : 910 kg.m-3 ;
• viscosité dynamique de la phase aqueuse : 1,72 cPo ;
• caractéristiques de la centrifugeuse :
- nombre d’assiettes : 180 ;
- angle d’inclinaison des assiettes : 45 0 ;
- rayon interne : 6 cm ;
- rayon externe : 25 cm.
Corrigé
nt
• -i
2ttN
2 x3,1416x4 500
. -i .
,
N = 4 500 tr.rmn => œ = ------- = ------------------------ = 471,2 rad.s ; db = 1 iim
60
60
= 10-6 m ; pa = 1 035 kg.m-3 ; pb = 910 kg.m-3 ; pa = 1,72 cPo = l,72.10-3 Pa.s;
n = 180 assiettes ; a = 45 0 ; r2 = 25 cm = 0,25 m ; n = 6 cm = 6.10-2 m.
a- Supposons que le déplacement des globules gras s’effectue en régime laminaire.
Dans ces conditions, l’équation 1.78 peut être utilisée pour calculer la vitesse de
chute : us =
= (1 035-910)x9,81x (lO^ =
,
18pa
18xl,72.10-3
plication de la relation de Stokes est vérifiée en calculant le nombre de Reynolds : Re
_ pausdb
1 035x3,96.10-8 xlO-6
_8
. .
- ---------- ---------------------—0--------- = 2,38.10 8. Le régime est donc laminaire et la
pa
L72.10-3
6
vitesse de sédimentation est de 3,96.10 8 m.s \
b- Le débit maximal de centrifugation est obtenu en multipliant la vitesse de décantation en régime statique par la surface équivalente : qv = us Aeth- La surface
équivalente théorique d’une centrifugeuse à disques est obtenue par application de
...
.
2nna>2
3\
2x3,1416xl80x(471j)l
1 équation 4.15 : Aeth = ----------- tana(r2-rj = ------------3xÏÏÏÏl
3 g
’
x tan 45 ((0,25)3 -(0,06)3) = 8,532.106x 1 x 1,541.10-2 = 1,315.105 m2.
Le débit maximal est égal à us = 3,96.10 8 x l,315.105 = 5,207.10 m .s , s0'
un débit horaire de 5,207.10~3 x 3 600 = 18,75 m3.h-1.
3.4. Filtration centrifuge
Exercice n° 831
Le panier perforé d’un filtre centrifuge de 35 cm de hauteur et de 35 cm de dia
mètre est équipé d’une poche de filtration dont la limite d’utilisation est de 0,35 ai