Décantation et centrifugation
345
= 1,225.104 m2. D’après l’équation 4,14, le volume de la centrifugeuse à bol est égal à
2
Aeth g ln~
l,225104x9,81xln —
APth = c æ - => Vc =-------5—— =---------- 7------ y------ — = 1,345 m3. La hauteur
eth
. r2
œ2
471,22
g lnv
1
h
V
V
1345
de la centrifugeuse est égal à h = —^ = —y =
——y =1,189 m.
A
nr2
3,1416x 0,6
b- P> 1 310 kg.m-3; P; = 860 kg.m-3; pj = 12 cPo = I3.IO-2 Pa.s ; q’vraax
= 0,04 m3.s-1.
La vitesse de sédimentation du charbon dans l’huile dans la même centrifugeuse
se fait à une vitesse de u' = ^Vmax = ——r = 337.10-6 m.s-1. Le diamètre des parAeth
1.225.104
ticules sédimentant à cette vitesse est donné par l’équation 1.78 transformée:
d2 = -,.18Ms = 18x t2102x3,2710^ = 1,6O.1O-10 m2 => ds = 136 10-5 m. Le
(ps-p;)g
(1 310-860)x9,81
diamètre de coupure est donc de 12,6 pm.
Exercice n° 8.27
a- Démontrer la relation qui donne la vitesse limite de centrifugation des particules
sphériques lorsque le régime est laminaire. En déduire le temps de centrifugation ainsi
que l’effet centrifuge et faire l’application pour des particules solides de 10 pm de diamètre moyen et de 2 200 kg.m-3 de masse volumique. La masse volumique et la viscosité dynamique du liquide sont respectivement égales à 1 000 kg.m et 1 cPo. La centrifugeuse possède un bol de 30 cm de diamètre, les rayons des deux phases sont respectivement de 13 et 5 cm et la vitesse de rotation est de 4 000 tr.min .
b- Même question pour un régime turbulent avec la même centrifugeuse et des particules de 0,5 mm de diamètre du même solide.
Corrigé
a' Régime laminaire
D = 30 gm = 10'5 m ; ps = 2 200 kS-m"3 ; pi = 1 000 kg.m-3 ; Pj = 1 cPo = 10-3 Pa.s.;
cm => r = 15 cm = 0,15 m ; r2 = 13 cm = 0,13 m ; n = 5 cm = 0.05 m ;
N = 4000tr.min-1 => œ
= 2 x3,1416x4000 = 4189fds-i
60
60
retoime laminaire (10-4 < Re < 2), le coefficient de traînée est donné par C = —
_
Re
=
T
.
P| uc d ‘ La Vltesse limite de chute est obtenue par l’égalité entre la force
345
= 1,225.104 m2. D’après l’équation 4,14, le volume de la centrifugeuse à bol est égal à
2
Aeth g ln~
l,225104x9,81xln —
APth = c æ - => Vc =-------5—— =---------- 7------ y------ — = 1,345 m3. La hauteur
eth
. r2
œ2
471,22
g lnv
1
h
V
V
1345
de la centrifugeuse est égal à h = —^ = —y =
——y =1,189 m.
A
nr2
3,1416x 0,6
b- P> 1 310 kg.m-3; P; = 860 kg.m-3; pj = 12 cPo = I3.IO-2 Pa.s ; q’vraax
= 0,04 m3.s-1.
La vitesse de sédimentation du charbon dans l’huile dans la même centrifugeuse
se fait à une vitesse de u' = ^Vmax = ——r = 337.10-6 m.s-1. Le diamètre des parAeth
1.225.104
ticules sédimentant à cette vitesse est donné par l’équation 1.78 transformée:
d2 = -,.18Ms = 18x t2102x3,2710^ = 1,6O.1O-10 m2 => ds = 136 10-5 m. Le
(ps-p;)g
(1 310-860)x9,81
diamètre de coupure est donc de 12,6 pm.
Exercice n° 8.27
a- Démontrer la relation qui donne la vitesse limite de centrifugation des particules
sphériques lorsque le régime est laminaire. En déduire le temps de centrifugation ainsi
que l’effet centrifuge et faire l’application pour des particules solides de 10 pm de diamètre moyen et de 2 200 kg.m-3 de masse volumique. La masse volumique et la viscosité dynamique du liquide sont respectivement égales à 1 000 kg.m et 1 cPo. La centrifugeuse possède un bol de 30 cm de diamètre, les rayons des deux phases sont respectivement de 13 et 5 cm et la vitesse de rotation est de 4 000 tr.min .
b- Même question pour un régime turbulent avec la même centrifugeuse et des particules de 0,5 mm de diamètre du même solide.
Corrigé
a' Régime laminaire
D = 30 gm = 10'5 m ; ps = 2 200 kS-m"3 ; pi = 1 000 kg.m-3 ; Pj = 1 cPo = 10-3 Pa.s.;
cm => r = 15 cm = 0,15 m ; r2 = 13 cm = 0,13 m ; n = 5 cm = 0.05 m ;
N = 4000tr.min-1 => œ
= 2 x3,1416x4000 = 4189fds-i
60
60
retoime laminaire (10-4 < Re < 2), le coefficient de traînée est donné par C = —
_
Re
=
T
.
P| uc d ‘ La Vltesse limite de chute est obtenue par l’égalité entre la force