Décantation et centrifugation
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égale au produit de la niasse réelle de la charge par le coefficient d’effet centrifuge,
soit msusp = mSUsp x K = 5 x 438 = 2 190 kg.
b-K’= 2 000 g.
Pour avoir un effet centrifuge de 2 000 il faut que la vitesse de rotation soit,
d’après l’équation 4.1, de en =
[K? = 12 000 x9,81
V r
0,2
= 798 100 = 313,2 rad.s-1
XT 60œ
60x313,2
=> N =----- =--------------2tt
2x3,1416
= 2 991 tr.min \
c- h = 30 cm = 0,3 m ; N = 1 400 tr.min 1 ; mboi = 6 kg.
La pression s’exerçant sur les parois du bol est égale au quotient de la masse
effective du contenu du bol par la surface en contact avec la suspension : p =
iï^susp K
A
msusp K
6x438
TtDh
3,1416x0,4x0,3
= 0,684 bar.
= 6 971 kg.m-2
p = 6 971 x 9,81 = 68 386 Pa => p
Exercice n° 8.22
Calculer la vitesse limite de déplacement d’une goutte d’huile de colza de 0,08
mm de diamètre et de 880 kg.m-3 de masse volumique qui est centrifugée dans l’eau
dans un bol tournant à 4 500 tr.min-1 lorsqu’elle se trouve à 10 cm de l’axe de
rotation. En déduire le coefficient d’effet centrifuge. La masse volumique de 1 eau est
de 1 000 kg.m-3 et sa viscosité dynamique de 1,0 cPo. La viscosité dynamique de
l’huile est de 21,63 Pa.sà20 °C.
Corrigé
4 = 0,08 mm = 8.1O-5 m ; ph = 880 kg.m-3 ; N = 4 500 tr.min-1 ; r = 10 cm = 0,1 m ;
Pi = 1 000 kg.m-3 ; |ii = 1 cPo = 10-3 Pa.s ; |lh = 21,63 Pa.s.
2kN
2 x3,1416x4500
La vitesse de rotation du bol est égale à to =
- -
77.
ou
= 471,2 rad.s-1.
La vitesse de décantation centrifuge est calculée à partir de la relation 4.8 .
u.= K~Pi)œ2rd2 = (880-1 000) x(471,2)2 xO,lx (8.10-3)2 = _^947 m s-i La
18 xlO'3
vitesse négative indique que les gouttes d’huile de colza se déplacent vers le centre de
la centrifugeuse.