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Chapitre 8
, .
J o
,
(950-1000)x (10“4)2 x9,81
• polyéthylène, la relation de Stokes donne Uj = -------------- ïilO"3—L-------- -
= - 2,73.1g-4 m.s-1. La vitesse étant négative, les particules de polyéthylène vont
flotter au lieu de sédimenter.
Les résultats montrent que les particules de silice mettent presque 4 fois plus de
temps à décanter que les particules de galène. Il sera donc très facile de séparer ce
mélange par classification hydraulique dans une chambre de sédimentation ou dans un
élutriateur. Les particules de polyéthylène flotteront, alors que la galène, plus dense
sera recueillie en tête de bassin et que les particules de silice seront récupérées en
queue de bassin.
Exercice n° 8.12
On veut sécher des particules solides sphériques de 2 480 kg.m-3 de masse volumique en les laissant tomber du haut d’une tour de 60 cm de diamètre. Cette tour est
parcourue par un courant d’air ascendant, à 20 °C, circulant avec un débit
de 0,6 m3.s-1. Calculer le diamètre minimal des particules sphériques pour qu’elles
puissent atteindre la base de la tour sans être entraînées par l’air sachant que, dans ces
conditions, la masse volumique de l’air est de 1,2 kg.m-3 et sa viscosité dynamique de
1,812.10-5 Pa.s.
Corrigé
ps = 2 480 kg.m-3 ; D = 0,6 m ; qv = 0,6 m3.s-1 ; pf = 1,2 kg.m-3 ; pf = 1.812.10 5 Pa.s.
L'air entre dans la tour avec une vitesse, ua, dirigée de bas en haut. Les particules dont la vitesse est supérieure à celle de l’air pourront sédimenter dans la tour alors
que les autres seront fluidisées ou entraînées par le flux gazeux. Pour que les particules soient entraînées, il faut commencer par établir une relation qui donne la vitesse
limite de chute et d’en déduire le diamètre limite des particules sphériques.
La vitesse limite de chute peur être calculée en utilisant l’équation 1.76:
ui = J ”
Pf s £ (équation a). Cette vitesse est égale à la vitesse de l’air dans la
V
C pf
tour. 11 faut déduire la valeur du diamètre à partir de l’équation 1.76. Cette résolution
peut se faire par approximations successives ou par résolution graphique à partir du
nombre de Reynolds en établissant une fonction C = f(Re).
Le nombre de Reynolds étant égal à Re = ^--1
, il en résulte que ds = —
pf
PfU1
(équation b). Le diamètre peut être aussi exprimé à partir de l’équation a, élevée au
. En égalant ces deux expressions et en isolant le coefficient
carré : ds = -|Cpf u\
4(ps~Pf)g
Chapitre 8
, .
J o
,
(950-1000)x (10“4)2 x9,81
• polyéthylène, la relation de Stokes donne Uj = -------------- ïilO"3—L-------- -
= - 2,73.1g-4 m.s-1. La vitesse étant négative, les particules de polyéthylène vont
flotter au lieu de sédimenter.
Les résultats montrent que les particules de silice mettent presque 4 fois plus de
temps à décanter que les particules de galène. Il sera donc très facile de séparer ce
mélange par classification hydraulique dans une chambre de sédimentation ou dans un
élutriateur. Les particules de polyéthylène flotteront, alors que la galène, plus dense
sera recueillie en tête de bassin et que les particules de silice seront récupérées en
queue de bassin.
Exercice n° 8.12
On veut sécher des particules solides sphériques de 2 480 kg.m-3 de masse volumique en les laissant tomber du haut d’une tour de 60 cm de diamètre. Cette tour est
parcourue par un courant d’air ascendant, à 20 °C, circulant avec un débit
de 0,6 m3.s-1. Calculer le diamètre minimal des particules sphériques pour qu’elles
puissent atteindre la base de la tour sans être entraînées par l’air sachant que, dans ces
conditions, la masse volumique de l’air est de 1,2 kg.m-3 et sa viscosité dynamique de
1,812.10-5 Pa.s.
Corrigé
ps = 2 480 kg.m-3 ; D = 0,6 m ; qv = 0,6 m3.s-1 ; pf = 1,2 kg.m-3 ; pf = 1.812.10 5 Pa.s.
L'air entre dans la tour avec une vitesse, ua, dirigée de bas en haut. Les particules dont la vitesse est supérieure à celle de l’air pourront sédimenter dans la tour alors
que les autres seront fluidisées ou entraînées par le flux gazeux. Pour que les particules soient entraînées, il faut commencer par établir une relation qui donne la vitesse
limite de chute et d’en déduire le diamètre limite des particules sphériques.
La vitesse limite de chute peur être calculée en utilisant l’équation 1.76:
ui = J ”
Pf s £ (équation a). Cette vitesse est égale à la vitesse de l’air dans la
V
C pf
tour. 11 faut déduire la valeur du diamètre à partir de l’équation 1.76. Cette résolution
peut se faire par approximations successives ou par résolution graphique à partir du
nombre de Reynolds en établissant une fonction C = f(Re).
Le nombre de Reynolds étant égal à Re = ^--1
, il en résulte que ds = —
pf
PfU1
(équation b). Le diamètre peut être aussi exprimé à partir de l’équation a, élevée au
. En égalant ces deux expressions et en isolant le coefficient
carré : ds = -|Cpf u\
4(ps~Pf)g