Décantation et centrifugation
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sédimentant dans un liquide de 1 600 kg.m 3 de masse volumique et de viscosité dynamique de 1,03 cPo.
Corrigé
4 = 0,1 mm = KF *
m ; ps = 4 000 kg.m’3 ; p, = 1 600 kg.m’3 ;uf = 1,03 cPo
= 1.03.10’3 Pa.s .
Supposons que la décantation se fait en régime laminaire. Dans ce cas,
. j .
(Ps-Pf)ds g
l’équation 1.78 est utilisée pour calculer la vitesse limite de chute : Uj =-----—-----_ (4 000-1 600)x (10
x9,81 _ q,0127 m.s-1. Il faut vérifier que le régime est
18 x l,03.10~3
pfU]ds
effectivement laminaire en déterminant le nombre de Reynolds. Re -
-
_ 1600 x 0,0127x10
_ j
Le régime est laminaire puisque Re < 2. Cependant
l,03.10~3
cette valeur étant limite, la vitesse va être recalculée en supposant que les particules se
déplacent en régime intermédiaire. Dans ces conditions, la relation 1.79 est testée pour
17
\ 10,714 ,1,14
„
Kp,-Pr)g"
ddéterminer la valeur de la vitesse limite de chute. U]
u0’424 n°’286
[(4000-1 600) x9,81]°'714 (10-4)1’14 _ 1 322,9x2,7510'5
= 0Q125 ms-i et
= “6,55x(l,03.10-3r4 x(1600r7“ =
D
1 600x0,0125X10’4
1O/I
Ke = —----------------------- = 1 ,y4.
l,0310~3
Il faut remarquer que la vitesse et le nombre de Reynolds sont du même ordre
de grandeur en considérant les deux cas et ces résultats sont logiques puisque a
tation est réalisée à la frontière de ces deux régimes. Il est donc consi ere que
se de décantation est de 0,0126 m.s-1.
Exercice n° 8.10
Supposons que la décantation de particules uniformes contenues da
pension suive la loi de vitesse donnée par la relation
(1 9s) dans
uo
et u0 sont respectivement la vitesse de décantation dans le liquide et la
des particules individuelles et (ps le titre volumique des particules, n e
et
centration à laquelle la vitesse de décantation par unité e sur ace
de
déterminer le flux maximum pour des billes de verres de 0,1 mm e