Décantation et centrifugation
313
1 000x8,18.10 3xl04
n010 T
, .
,
, . .
= ----------- —3------------ = 0,818. Le régime étant laminaire (Re < 2), la vitesse
10
limite de chute est bien de 8,18.10-3 m.s-1. Le temps de décantation est égal au rapport
h
3
de la hauteur du décanteur par la vitesse de chute : t = —= ----------- = 367 s
U!
8,18.KL3
(6 min 7 s).
b- Compte tenu de la taille des particules qui est 30 fois plus importante (3 mm), il est
supposé maintenant que le régime de chute est turbulent. Dans ces conditions, la
vitesse limite de chute est exprimée par l’équation 1.80, soitU]
'3(ps-pf)dsg
pf
h (2 500-1 000) x3.10'3x9JT
]
1000
= 7°»1324 = 0,364 m.s \ Le nombre de
Reynolds est maintenant égal à Re =
pf U] dg _ 1000x0,364x0,003
m
“
10-3
= 1 092 et cette
valeur correspond bien à un début de régime turbulent. Le temps de décantation est
h
3
alors égal à t =
= ------- = 8 s, soit un temps 46 fois plus rapide que le temps
Uj
0,364
précédent.
Exercice n° 8.5
Un décanteur cylindrique est chargé de séparer de l'huile arrivant à sa base avec
un débit massique de 500 kg.h’1 (ph = 10 cPo, ph = 897 kg.m’3), mélangée avec un
courant de phase aqueuse arrivant au sommet du décanteur avec un débit de 2 000 kg.h
(4e = 0,9 cPo, pe = 998 kg.m’3). Calculer la hauteur du réservoir pour que la séparation
des globules d’huile, qui possèdent un diamètre moyen de 170 pm, puisse être réalisée
en moins de 600 s.
Corrigé
qmh = 500 kg.h’1 ; ph = 10 cPo = 10"2 Pa.s ; ph = 897 kg.m’3 ; qme = 2 000 kg.h’1 ;
de = 0,9 cPo = 0,9.10"3 Pa.s ; pe = 998 kg.m’3 ; dh = 170 pm = ÎJ.IO-4 m ; t = 600 s.
Le débit volumique :
• d’huile est de qVh = —— =--- —-------- — L548.10 m .s ,
3600ph
3 600 x897
,
a
2 000
c ... «n-4 3 -1
• de phase aqueuse est de qVh =-- —— = „
—nôë "’
4
3600pe
3 600 x998
Dans ce système, il est supposé que le déplacement des gouttelettes d huile se
Uit en régime laminaire et que l’équation 1.78 peut être utilisée pour calculer a
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1 000x8,18.10 3xl04
n010 T
, .
,
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= ----------- —3------------ = 0,818. Le régime étant laminaire (Re < 2), la vitesse
10
limite de chute est bien de 8,18.10-3 m.s-1. Le temps de décantation est égal au rapport
h
3
de la hauteur du décanteur par la vitesse de chute : t = —= ----------- = 367 s
U!
8,18.KL3
(6 min 7 s).
b- Compte tenu de la taille des particules qui est 30 fois plus importante (3 mm), il est
supposé maintenant que le régime de chute est turbulent. Dans ces conditions, la
vitesse limite de chute est exprimée par l’équation 1.80, soitU]
'3(ps-pf)dsg
pf
h (2 500-1 000) x3.10'3x9JT
]
1000
= 7°»1324 = 0,364 m.s \ Le nombre de
Reynolds est maintenant égal à Re =
pf U] dg _ 1000x0,364x0,003
m
“
10-3
= 1 092 et cette
valeur correspond bien à un début de régime turbulent. Le temps de décantation est
h
3
alors égal à t =
= ------- = 8 s, soit un temps 46 fois plus rapide que le temps
Uj
0,364
précédent.
Exercice n° 8.5
Un décanteur cylindrique est chargé de séparer de l'huile arrivant à sa base avec
un débit massique de 500 kg.h’1 (ph = 10 cPo, ph = 897 kg.m’3), mélangée avec un
courant de phase aqueuse arrivant au sommet du décanteur avec un débit de 2 000 kg.h
(4e = 0,9 cPo, pe = 998 kg.m’3). Calculer la hauteur du réservoir pour que la séparation
des globules d’huile, qui possèdent un diamètre moyen de 170 pm, puisse être réalisée
en moins de 600 s.
Corrigé
qmh = 500 kg.h’1 ; ph = 10 cPo = 10"2 Pa.s ; ph = 897 kg.m’3 ; qme = 2 000 kg.h’1 ;
de = 0,9 cPo = 0,9.10"3 Pa.s ; pe = 998 kg.m’3 ; dh = 170 pm = ÎJ.IO-4 m ; t = 600 s.
Le débit volumique :
• d’huile est de qVh = —— =--- —-------- — L548.10 m .s ,
3600ph
3 600 x897
,
a
2 000
c ... «n-4 3 -1
• de phase aqueuse est de qVh =-- —— = „
—nôë "’
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3600pe
3 600 x998
Dans ce système, il est supposé que le déplacement des gouttelettes d huile se
Uit en régime laminaire et que l’équation 1.78 peut être utilisée pour calculer a