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Chapitre 8
La viscosité cinématique du milieu est donnée par l’équation 2.5:
D + V
vm=V1-----m
'D-Dra
= 2,69J0“6 x
f 0,0178+
______________ '
«J
0,0178-0,0171
4,998.10~8
7.10'4
= 7,14.10-5 m2.s-1.
b- La concentration massique de la suspension est donnée par la relation 2.1 :
m 5610~8
c = —- = ——:-----r = 53,85 kg.m"3. Cette concentration peut être aussi déduite de la
Vm
l,O4.1O~3
dilution par l’équation 2.2’ :D = —=> — = D+ — =0,0178 + —-— = 0,01858
c ps
c
ps
1283
=> c = 53,82 kg.m~3.
Le titre volumique du solide dans la suspension est donné par la formule 2.3 :
c
(Ps= —
Ps
53 85
=0,0420 = 4,20%.
1283
1.2. Vitesses de chute des particules
Exercice n° 8.4
On désire décanter, en discontinu, des particules sphériques solides en suspension dans l’eau.
a- Calculer le temps de décantation pour des particules sphérique de 0,1 mm de diamètre et de 2 500 kg.mT3 de masse volumique sédimentant dans l’eau (pf = 1 000 kg.nf3
et |if = 1 cPo) et sachant que la hauteur de la suspension dans le décanteur est de 3 m.
b- Calculer le temps de décantation pour des particules de 3 mm de diamètre.
Corrigé
ds = 0,1 mm = 1.10-4 m ; ps = 2 500 kg.m’3 ; pf = 1 000 kg.m’3 ; pf = 1 cPo = 10’3 Pa.s ;
hsusp = 3 m ; d’ = 3 mm = 3.10’3 m.
de chute ouisoue la if
décantation, ^aut préalablement connaître la vitesse
il est suDoosé on? 1
a susPens^on est donnée. Dans une première approche,
formule 1.78) neut êt
, de chute est 1aminaire et que la relation de Stokes (cf.
/
x 2
re u ilsee Pour calculer la vitesse limite de chute dans ce cas :
u^AB—Pf
g __ (2 500-1 000) xl2.10’8 x9 81
18pf
j0-3---------- = 8,18.1O’3 m.s’1. Il faut ensuite
vérifier que le régime est laminaire en calculant le nombre de Reynolds : Re =