Décantation et centrifugation
311
0,8x0,90.10-3 x4.10’3
. J........................................................
= -----------77------------------ = 2,30 m. 11 est donc necessaire de maintenir les réservoirs
l,45.10"10x 880x9,81
A et C à cette différence de hauteur pour vaincre la résistance à l’écoulement du support poreux et assurer une vitesse d’écoulement de 4 mrn.s"1.
Exercice n° 83
Des vinasses de distillerie sont précipitées dans l’éthanol pour éliminer les
composés insolubles (protéines, polysaccharides, composés polyphénoliques, etc.) et
concentrer la bétaïne dans la solution hydroéthanolique. Des mesures réalisées en fin
de mélange ont montré que la suspension concentrée contenait 56 g de solide dans
1,04 L de mélange (1,00 L en fin de décantation). Afin de faire une étude rhéologique
de ce mélange, les caractéristiques de la suspension doivent être déterminées à partir
des propriétés physiques du liquide et du solide. Les masses volumiques du liquide et
du solide sont respectivement égales à 846 et 1 283 kg.nT3 et la viscosité cinématique
du liquide est de 2,69.10~6 m2.s-1. Calculer :
a- la masse volumique et la viscosité cinématique du mélange ;
b- la concentration massique de la suspension en solide ainsi que son titre volumique.
Corrigé
ms = 56.10-3 kg ; Vm = 1,04 L = 1,04.10-3 m3 ; Vmnm = 1,00.10"3 m3 ; p, = 846 kg.m3 ;
ps = 1 283 kg.m-3 ; Vi = 2,69.10'6 m2.s4.
a- La dilution est égale au quotient du volume du liquide par la masse de solide (cf.
Vra-^
104.10-3-^!
équation 2.2) : D =
—— = -------- — = --------------_/283 " =0,0178.
ms
ms
ms
56.10
Donc, D = 0,0178 m3.kg-1.
La dilution de la boue en fin de décantation est égale au quotient du volume du
V
r
r .
V!
- m'im Ps
liquide limite par la masse de solide : Dmax = — -
-
-
ms
ms
nis
l,00.10-3 -5?x10
_____
1283
56.10"3
= 0,0171 m3.kg-1.
D p| +1
La masse volumique du milieu est donnée par l’équation 2.4 . pm -
।
/ Ps
= 0^0178x846 +1 _ 16,059
0,0178+ 1/ " 0,01858
/ 1 ZoJ
= 864,3 kg.m 3.