310
Chapitre 8
moyen de 450 |im, sphéricité de 0,90 et porosité de 0,38) est de z = 0,8 m. Les
réservoirs A et C ont des dimensions semblables.
Calculer la perméabilité du milieu poreux et en déduire la hauteur h à laquelle il
faut disposer les réservoirs A et C pour avoir une vitesse moyenne en fût vide de
4 mm.s-1. Il sera admis que la constante de Kozeny-Carman est égale à 4,5 et que les
pertes de charge régulières et singulières sont négligées. Le liquide possède une masse
volumique de 880 kg.m~3 et une viscosité dynamique de 0,90 cPo.
Corrigé
ds = 450 pm = 4,5 KL4 m ;
L’application du théorème de Bernoulli entre les niveaux du liquide dans les
deux réservoirs A et C donne : pf g zA + Pa +
2
2
= Pf g zc + pc + Pf — + Apf dans
2
2
lequel Apf est la perte de charge due au milieu poreux disposé dans le réservoir B. Les
pressions en A et C étant égale à la pression atmosphérique et les vitesses d’écoulement en A et C étant semblables (réservoirs de mêmes dimensions), l’équation précédente se transforme en Apf = pf g zA - pf g zc = pf g h. Par ailleurs, la perte de
charge dans le milieu filtrant peut être calculée à partir de la formule de Darcy (cf.
équation 1.17") : Apf =
Um . Donc, h =
= Z^f Um . Cette détermination
B
’
pfg
Bpfg
nécessite de calculer la perméabilité du milieu poreux en utilisant la formule 1.67 : B
E3
- ü 2Â-----V dans laquelle la surface spécifique volumique est égale, d’après la
“k ss v ~er
formule 1.10 modifiée, à ss = —5— = -------- - -------- = 1,48.104 m-1. Donc,
0sds
0,90x4,5 .KF4
_________ 0,383_________
4,5x(l,48.104)2 x(l-038)2
1,45.10 10 m2. Dans ces conditions, h -
Z Pf Fn
Bpfg
Chapitre 8
moyen de 450 |im, sphéricité de 0,90 et porosité de 0,38) est de z = 0,8 m. Les
réservoirs A et C ont des dimensions semblables.
Calculer la perméabilité du milieu poreux et en déduire la hauteur h à laquelle il
faut disposer les réservoirs A et C pour avoir une vitesse moyenne en fût vide de
4 mm.s-1. Il sera admis que la constante de Kozeny-Carman est égale à 4,5 et que les
pertes de charge régulières et singulières sont négligées. Le liquide possède une masse
volumique de 880 kg.m~3 et une viscosité dynamique de 0,90 cPo.
Corrigé
ds = 450 pm = 4,5 KL4 m ;
L’application du théorème de Bernoulli entre les niveaux du liquide dans les
deux réservoirs A et C donne : pf g zA + Pa +
2
2
= Pf g zc + pc + Pf — + Apf dans
2
2
lequel Apf est la perte de charge due au milieu poreux disposé dans le réservoir B. Les
pressions en A et C étant égale à la pression atmosphérique et les vitesses d’écoulement en A et C étant semblables (réservoirs de mêmes dimensions), l’équation précédente se transforme en Apf = pf g zA - pf g zc = pf g h. Par ailleurs, la perte de
charge dans le milieu filtrant peut être calculée à partir de la formule de Darcy (cf.
équation 1.17") : Apf =
Um . Donc, h =
= Z^f Um . Cette détermination
B
’
pfg
Bpfg
nécessite de calculer la perméabilité du milieu poreux en utilisant la formule 1.67 : B
E3
- ü 2Â-----V dans laquelle la surface spécifique volumique est égale, d’après la
“k ss v ~er
formule 1.10 modifiée, à ss = —5— = -------- - -------- = 1,48.104 m-1. Donc,
0sds
0,90x4,5 .KF4
_________ 0,383_________
4,5x(l,48.104)2 x(l-038)2
1,45.10 10 m2. Dans ces conditions, h -
Z Pf Fn
Bpfg