Centrifugation
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c’est-à-dire que la pression centrifuge de filtration est égale à la somme de la perte de
charge du liquide au travers du gâteau et de la perte de charge du liquide au travers de
l’élément filtrant. La perte de charge de l’élément filtrant n’est pas toujours négligeable devant celle du gâteau, notamment lorsqu’il y a colmatage de la toile.
En factorisant l’équation 4.25 et en égalisant avec la pression centrifuge donnée
par l’équation 4.5, Apc = - C—---- ps fa (1 - s) — +
= - P1 co2 (r02 - r2 ) . Le débit
2 n h
J
r
r0
2
rg
volumique de filtration centrifuge est alors égal à :
(4.26)
Lorsque le gâteau est :
• incompressible : la résistance et la porosité sont indépendantes de la pression
et, par conséquent, le débit volumique est donné par l’équation 4.27 qui montre qu’il
est intéressant d’opérer dans ce cas sous une forte pression centrifuge de filtration ;
fe-Ij2)
qv
7t h P1 co2
(4.27)
• compressible : la résistance et la porosité varient avec son épaisseur et le
calcul direct du débit d’écoulement est impossible. Cependant, il est acceptable d’estimer les valeurs moyennes de la résistance spécifique et de la porosité du gâteau, à
partir des relations empiriques déduites de mesures expérimentales analogues à celles
utilisées pour la filtration (cf. équation 3.32) :
% =a0 (APcZ
(l-8m) = (l-£0)(Apc)n
(4.28)
(4.29)
Dans ces expressions, n est le coefficient de compressibilité du gâteau et «o et £o
sont des coefficients expérimentaux du gâteau (correspondant à la résistance spécifique) et la porosité à pression nulle. En calculant les valeurs de la résistance spécifique
moyenne, am, et la porosité moyenne, em, du gâteau par les relations 4.28 et 4.29, il est
possible de déterminer le débit volumique instantané.