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Chapitre 4
dpi = p! cù2 r dr -
qv h a Ps n-8)
2 tu h
dr
r
(4.24)
Dans cette égalité, la variation élémentaire de pression dynamique due au changement d’énergie cinétique du liquide sur 1 épaisseur, dr, du gateau est négligée.
(A)
Pression Pression exercée
Figure 4.7. Filtration centrifuge.
(A) Dimensions d’un filtre centrifuge. (B) Profil des pressions dans filtre centrifuge.
Par analogie, la variation élémentaire de la pression qui s’exerce sur l’épaisseur
dr des particules solides, dps, résulte de la pression centrifuge élémentaire et de la
perte de charge du liquide : dps = (p - p! ) co2 (1 - e) r dr +
a --—— —. Cette
2 n h
r
équation montre que la pression exercée sur les particules solides du gâteau augmente
dans la direction de l’écoulement.
L’intégration de l’équation 4.24, dans les limites suivantes :
• r - r0, avec pj (r0) = -^v
s et cette grandeur représente la pression à tra2 7T r0 h
vers le support filtrant (cf. équation 1.27 modifiée) ;
*r = rg, avec pt (rg)=-pj co2 (r2 - r2) et cette grandeur représente la pression
centrifuge à travers le gâteau entre r = ri (rayon intérieur) et r = rg (interface solideliquide) (cf. équation 4.5). La pression de filtration centrifuge est alors donnée par
l’équation 4.25.
/
r0
Apc=-p1raqr02-rl2)=SdkA fa(1_£)
+
(4.25)
2
2 7t h J
r
2 7i r0 h
r8