Vf
Chapitre 4
Pour que la centrifugation soit convenable, il faut que la particule ait le temps
de se déposer sur la paroi avant d'atteindre le sommet AA' de la surverse (sinon, elle
est entraînée par le liquide). Cette condition impose que le temps de dépôt mis pour
parcourir la distance r^ soit inférieur au temps nécessaire pour parcourir h. Donc,
h
h
, ,, „
18 p.
, r9
t < — => u <---- .En prenant pour temps de depot : td = -,--------- r—ln—,
dep ua
a tdep
F
(ps-pj«) ds
rt
la vitesse d’entrainement du fluide est donnée par :
a
h(ps ~Pi)œ2 d2
18 P] ln —
fi
(4.12)
► SURFACE D’UNE CENTRIFUGEUSE À BOL
En définissant par A = n (r2 - r2 ) la section de passage du fluide dans la centrifugeuse, et qv = ua A son débit volumique, le débit maximal de la centrifugeuse (maximum centrifugal flow) est alors égal à :
A h (ps - p] ) œ2 d2 = Vc (ps-pj eu2 d2
18 P] ln—
18 P[ ln —
h
ri
(4.13)
Dans cette expression, Vc = A h représente le volume de la centrifugeuse, supposée cylindrique. Si la relation 4.13 est exprimée par rapport à la vitesse de décantation statique,us = —-—-4—^—L , ie débit volumique maximal de centrifugation (maxi18 Pi
mum centrifugal flow) est égal au produit de la vitesse de décantation statique par la
surface équivalente théorique (theoritical effective area), Aeth, appelé aussi coefficient
de capacité (capacity factor) : qv^ =us Aeth . Dans ces conditions, la surface équivalente théorique est donnée par l’équation 4.14.
Aeth =
_ Vc (ps ~ Pi )
ds
18 Pi
_ vc co
14)
u’
18ji,ln —
(Ps-Pi)gds 2
i„iïg
ri
n
Dans ces relations :
• la vitesse de décantation statique, us, est une caractéristique de la suspension ;
• le terme Aeth est une caractéristique de la centrifugeuse et représente la surface
équivalente théorique car il correspond à l’aire d’un décanteur statique de même débit
et traitant une suspension de mêmes caractéristiques.